N的通项公式

simpley

有N个人，任意两个人存在第三人且是惟一第三人是组长。那么N会是几？
比如，N=3就符合。A，C组长是B，BC组长是A，AB组长是C
另外，N=7时也可以，N=10时似乎也可以。N的通项公式？

simpley

这个问题的想法是这样：四元数a+bi+cj+dk
令ii=jj=kk=-1,ij=k,ik=j,jk=i，就可以构成乘法运算。
八元数也仿此。那么更多元能否？