方程 x^5-√11x^4+3√11x^2-11x+√11=0 能否分解因式？

llshs好石 · 发表于 2021-4-22 20:01

有人说这个方程能析因，请老师们指点，谢谢

风花飘飘 · 发表于 2021-4-23 16:49

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天山草@ · 发表于 2021-4-24 09:28

本帖最后由天山草@ 于 2021-4-24 09:35 编辑

上面分解中的数字能否化为根式表达，这个不知道。如果有一个根能化为根式表达，那其余的四个根就也都能。

波斯猫猫 · 发表于 2021-4-24 09:52

±1，±√11都不是方程的根，可以考虑用待定系数法先将其分解为二次式和三次式之积。

风花飘飘 · 发表于 2022-6-12 23:13

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creasson · 发表于 2022-6-13 09:44

根据Dummit法（参见https://zhuanlan.zhihu.com/p/434045872）, 可求出方程的根

llshs好石 · 发表于 2022-6-13 11:57

creasson 发表于 2022-6-13 09:44
根据Dummit法（参见https://zhuanlan.zhihu.com/p/434045872）, 可求出方程的根

有详细过程吗？学生想一睹为快

llshs好石 · 发表于 2022-6-13 12:06

creasson 发表于 2022-6-13 09:44
根据Dummit法（参见https://zhuanlan.zhihu.com/p/434045872）, 可求出方程的根

把-11X换成+11X还能这样解出来吗？

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