讨论函数 y=x^2+｜x-a｜+a^2+a 的性质并画出其图像

中国上海市 · 发表于 2021-5-18 21:05

本帖最后由中国上海市于 2021-5-19 01:46 编辑

讨论函数y=x∧2＋|x-a|+a∧2+a的性质并画其草图

drc2000再来 · 发表于 2021-5-19 10:28

drc2000再来 · 发表于 2021-5-19 12:01

肉眼看几乎光滑无尖角.

xfhaoym · 发表于 2021-5-20 09:53

有的就尖一点，看方程内容了。

drc2000再来 · 发表于 2021-5-20 10:32

恩恩.是滴.

luyuanhong · 发表于 2021-5-20 11:20

中国上海市 · 发表于 2021-5-20 12:46

增减性、奇偶性、值域等函数性质都能看出来

中国上海市 · 发表于 2021-5-21 05:20

这个图像是不是说当-1/2＜a＜1/2时，该函数为偶函数？可是，这个结论可以用文字证明吗？

luyuanhong · 发表于 2021-5-21 07:06

中国上海市发表于 2021-5-21 05:20
这个图像是不是说当-1/2＜a＜1/2时，该函数为偶函数？可是，这个结论可以用文字证明吗？

当 a=0 时，f(x)=x^2+｜x｜，f(x) 是偶函数，这时图像左右对称。

a=0 是 -1/2＜a＜1/2 中的一个特殊情况，一般来说，f(x) 不是偶函数。

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