质数无限多个的一种没出现过的简单证明

不会变的喇叭

质数除1外都有一个特性，非质数不被任何前面的数整除，取前十个数明显有11这个质数存在，假设我们取n个数（n>10），其中质数按顺序记为a1,a2…am(要求m<n)，则n个数中，不被a1,a2…am整除的数还有n*(a1-1)/a1*(a2-1)/a2…*(am-1)/am>n*(2-1)/2*(3-1)/3*…*(m-1)/m>1,至少有一个，所以质数是有无穷多个的。