凸四边形 4 条边长依次为 5，6，9，7，面积为 30 。求对角线所夹锐角的正切值

myyour

凸四边形4条边依次为5，6，9，7，面积为30。求对角线所夹锐角的正切值。

波斯猫猫

思路：1，两条对角线相交成四条线段，将凸四边形分割成四个三角形。利用两条对角线的夹角及其补角四次应用余弦定理，得到四个关系式，分别把相对的一组相加后，再相减得到一个关系式。2，利用两边及夹角的面积公式把四个三角形的面积相加又得到一个关系式。3，由上述得到的两个关系式易得对角线所夹锐角的正切值（40/7）。

myyour

谢谢!按照这个解题思路，现已解出。