费马大定理的终极探究

费尔马1

费马大定理的终极探究
求证，c^3≠a^3+b^3
证明:把c^3压缩至底面积为(a^2+b^2)，高为a，这时c^3=(a^2+b^2)a
即c^3=a^3+ab^2
因为c、a为正整数，所以ab^2必为正整数，
由于c、a、b是同次幂(都是3次幂)，故a、b、c互质。所以ab^2不是任何一个立方数。
又当c^3=2a^3时，a为无理数，
故，c^3≠a^3+b^3
大于三次幂的费马方程的证明同三次幂的证明。

费尔马1

请老师们审核！
希望有人推翻证明。

费尔马1

希望有老师指点一下，谢谢老师！

wlc1

有可能，，，

费尔马1

费马大定理的终极探究
求证，c^3≠a^3+b^3
证明:把c^3压缩至底面积为(a^2+b^2)，高为a，这时c^3=(a^2+b^2)a
即c^3=a^3+ab^2
因为c、a为正整数，所以ab^2必为正整数，
由于c、a、b是同次幂(都是3次幂)，故a、b、c互质。所以ab^2不是任何一个立方数。
又当c^3=2a^3时，a为无理数，
故，c^3≠a^3+b^3
大于三次幂的费马方程的证明同三次幂的证明。
编后语:
在式c^3=a^3+ab^2中，也可能是c^3=a^3+abd，
无论是ab^2，还是abd，假设ab^2=m^3(或者abd=m^3）
则m与a有公因子，这与题设有矛盾，(题设中的三个数a、b、c两两互质)
所以，当c、a、b(或者c、a、m）均为正整数时，
一定有，c^3≠a^3+b^3；c^3≠a^3+m^3。

费尔马1

在式c^3=a^3+ab^2中，也可能是c^3=a^3+abd，
令ab^2=k^n，或者abd=k^n
当c、a、k两两互质时，且n＞1时，k无正整数解。
也就是说，ab^2不是一个平方数，也不是一个立方数，也不是一个四次幂，……不是一个n次幂。
或者说，abd不是一个平方数，也不是一个立方数，也不是一个四次幂，……不是一个n次幂。

费尔马1

本证明疑点，例，97^3=90^3+183673
即97^3=90^3+90*2040.81111111
这个2040.81111111=2040又73/90，它是一个分数，是有理数，这种情况下如何使用互质来解释证明?

费尔马1

也就是如何证明从c^3中任意拿出一个立方数，余下的部分总不是一个立方数?不用平方坐底压缩法。