哥数与孪数之比，谁提供的孪生素数个数？

yangchuanju

njzz_yy 发表于 2021-6-24 10:50
根据愚工688，yangchuanju增加10个数据，作图，效果不错，谢谢！

2的2-50次方的哥猜数与孪生素数的比：
n        2^n        2^n以内孪生素数        2^n哥猜数        哥数：孪数
2         4         1        1        1
3         8         2        1        0.5
4         16         3        2        0.666666667
5         32         5        2        0.4
6         64         7        5        0.714285714
7         128         10        3        0.3
8         256         17        8        0.470588235
9         512         24        11        0.458333333
10         1024         36        22        0.611111111
11         2048         62        25        0.403225806
12         4096         107        53        0.495327103
13         8192         177        76        0.429378531
14         16384         290        151        0.520689655
15         32768         505        244        0.483168317
16         65536         860        435        0.505813953
17         131072         1526        749        0.490825688
18         262144         2679        1314        0.490481523
19         524288         4750        2367        0.498315789
20         1048576         8535        4239        0.496660808
21         2097152         15500        7471        0.482
22         4194304         27995        13705        0.489551706
23         8388608         50638        24928        0.492278526
24         16777216         92246        45746        0.495913102
25         33554432         168617        83467        0.4950094
26         67108864         309561        153850        0.49699413
27         134217728         571313        283746        0.496655949
28         268435456         1056281        525236        0.497250258
29         536870912         1961080        975685        0.497524323
30         1073741824         3650557        1817111        0.49776267
31         2147483648         6810670        3390038        0.497753965
32         4294967296         12739574        6341424        0.49777363
33         8589934592         23878645        11891654        0.498003718
34         17179869184         44849427        22336060        0.498023308
35         34359738368         84384508        42034097        0.498125758
36         68719476736         159082253        79287664        0.49840672
37         137438953472         300424743        149711134        0.498331571
38         274877906944         568237005        283277225        0.498519495
39         549755813888         1076431099         536710100        0.498601444
40         1099511627776         2042054332         1018369893        0.498698726
41         2199023255552         3879202049         1934814452        0.498766094
42         4398046511104         7378928530         3680759328        0.498820298
43         8796093022208         14053179903         7010898161        0.498883399
44         17592186044416         26795709320         13369466800        0.498940582
45         35184372088832         51149458583         25522944188        0.498987573
46         70368744177664         97741674629         48776696083         0.499036836
47         140737488355328         186965900951         93311971184         0.499085505
48         281474976710656         357988002871         178680063951         0.49912305
49         562949953421312         686087457349         342469661688         0.499163274
50         1125899906842624        1316068371494         656978437719         0.499197802

熊一兵老师的第2列数是什么数字？图线又表示什么？
在2的21次方处有所波动（比值减小），但波动没有那么大呀？
经复核2^21的哥猜数和2^21以内的孪生素数对数都是正确的！

njzz_yy

谢谢yangchuanju 先生关心，支持，本理论中，定义了几个一说就懂，一见就懂的符号，小写开头的符号串，代表实际值，大写开头的符号串，代表该量的理论值；左上方标注“O”表示主值；
主值，传统的估值符号，又分为全息主值，阶主值，全息估值，阶估值，

njzz_yy

大傻8888888

yangchuanju 发表于 2021-6-24 07:46
白新岭老师认为Σ(p-1)/(p-2)中的p应取遍偶数所含素因子，我也是这么认为；偏偏大傻认为只取偶数平方根以内 ...

yangchuanju先生，您好！
    我很佩服您把握数字的能力。我之所以坚持Π(p-1)/(p-2)中的p只取偶数平方根以内的素数，是因为从筛法的角度出发，求N以内的素数个数只取偶数平方根以内的素数当筛子应该没有异议，同样求偶数N以内的哥猜对数只取偶数平方根以内的素数当筛子也应该没有异议，一个大于N平方根以内的素数的倍数都被小于N平方根以内的素数筛掉了。既然大于N平方根以内的素数不参与筛哥猜数，再在Π(p-1)/(p-2)取值就不合逻辑了。在哈代-李特伍尔德给的歌猜渐近公式中P是取遍偶数所含因子的，但是他们的公式主项是N/(lnN)^2，而我的是连乘积公式，根据筛法得出Π(p-1)/(p-2)(N/2)∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2，前后两个连乘积的p应该一样都是小于N平方根以内的奇素数。我的公式和哈代-李特伍尔德的公式在这一点上是不同的，但是当N充分大时，这两个公式无限接近则应该是毫无疑义的。
    至于计算时在Π(p-1)/(p-2)取值一个（只可能最多一个）大于N平方根以内的素数得出的值好像精确度高一些，是因为不论是哈代-李特伍尔德给的歌猜渐近公式还是我的连乘积公式在现在的条件下计算出来的结果都比实际值小一些，即使乘上一个大于N平方根的素数的(p-1)/(p-2)计算出来的结果仍然比实际值小一些所造成的。
    以上解释不知是否可以解决您的疑问，谢谢您的交流和在另外帖子里的支持。

njzz_yy

本帖提供的哥数分析解，孪生素数分析解，用到了，笔者创立的，暂称为密率筛的工具获得，

wangyangke

定理：熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。

wangyangke

有句口头禅叫做：你不说话，没有人把你当傻瓜。这个，正应在熊一兵王若仲上；熊一兵王若仲不说不做诗不评论，或者，没有人知道熊一兵王若仲是一对草包；可是，草包憋不住，就暴露了草包本色哟，，，