解非线性方程组如何避免遗漏多解？有什么解题技巧？

wufaxian

解非线性方程组，在求解过程中会出现类似x^2=5y^2，这个结论导入其他方程最后会求出一个x，y 非零的结果。但这样就遗漏了x=0，y=0的情况。随着方程组未知数的增多。这种需要分别讨论的case2，case 3会越来越多。一不小心就会遗漏。那么是否有什么技巧避免这种遗漏错误呢？