什么是广义累次积分？

wufaxian

上图是题干。要求他的广义累次积分。下图是答案。


请问什么是“广义”累次积分。与一般的累次积分有什么区别？上面的解题过程为什么要引入“极限”。按部就班不用极限也可以解出同样的结果。

luyuanhong

因为这个积分的积分上下限是 +∞ ,-∞ ，不同于普通的积分上下限是有限常数的积分，

所以称为“广义积分”。

当积分的上下限是 +∞  或 -∞ 时，可以先将积分的上下限代换成普通的有限实数，求出

积分后，再令作为上下限的有限实数趋于 +∞  或 -∞ ，求得的极限值，就是广义积分值。