掷一枚硬币 19 次，出现 3 个正正，4 个正反，5 个反正，6 个反反，有几种可能的排列?

myyour

投掷一枚硬币，相连两次的结果有：正正、正反、反正、反反。

连续投掷硬币19次，出现了3个正正、4个正反、5个反正、6个反反（次序随机）。

求所有可能投掷硬币的排列种数。

lihp2020

连续投掷硬币19次，出现了3个正正、4个正反、5个反正、6个反反
不考虑 正正  反反
其中 4个正反、5个反正 (5>4且 5-4=1)

结果一定是 反正反正反正反正反正 唯一 确定
[如果差值>=2 结果是不存在的  差值=0  可以正开始 也可以反开始 两种情况 ]

现在 在 反 旁边加反 一定导致正反 反正 次数不变 反反次数加+1
同理现在 在 正 旁边加正 一定导致正反 反正 次数不变 正正 次数加+1

所以 就是再 反正反正反正反正反正 序列中 插入 正旁边插入3个正 反旁边 插入6个反

[插入元素序列 我记得是C(m+n-1,n),意思是在m个盒子中 放n个相同东西到盒子中 这么的种序列] 具体有点忘了 ？？

结果就是C(5+3-1,3)*C(5+6-1,6)

luyuanhong