求区域 D={(x,y)∈R^2 ｜ 2｜x｜+｜y｜≤20 且 x^2+4y^2≥20} 内的格子点的个数

wintex · 发表于 2021-7-7 08:30

請問數學 503

lihp2020 · 发表于 2021-7-7 09:59

画图第一个是菱形第二个是椭圆

lihp2020 · 发表于 2021-7-8 01:13

如图
第一个2|x|+|y|=20 是一个菱形 <= 就是表示内部且包含线上的点
第二个\(x^2+4y^2=20\)是个椭圆>= 就是椭圆外部且包含线上的点

结果就菱形内部的点（包含线上的）- 椭圆内部（不包含线上的）
菱形内部的点（包含线上的）结果是 1+5+9+..(4n+1)+ 41+ (4n+1)+9+5+1
椭圆内部（不包含线上的） 9+2*7+2*3
最后结果就不算了

		自动登录	找回密码
密码			注册

求区域 D={(x,y)∈R^2 ｜ 2｜x｜+｜y｜≤20 且 x^2+4y^2≥20} 内的格子点的个数

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

点评