证明：当 n≥2 时，成立不等式 150n＞16[ln(30n)]^2

费尔马1 · 发表于 2021-7-11 11:24

若证明大于14的偶数，其素数对大于等于2 ，这样就证明了哥德巴赫猜想。

重生888@ · 发表于 2021-7-13 15:06

求助证明不等式成立

不等式：5*30n/8*(ln(30n)^2>2          n>=2    n属于N
      150n>2*8*(ln30n)^2
n=2    300>287
x=3    450>323
x=4    600>366
n=5    750>401
n=6    900>431
n=7    1050>457
……..
n=i+1                               i=2.3.4……

明显看出原不等式成立，该如何证明呢？求助各位大师帮忙，谢谢！
如果有人能证明这个不等式，告诉我名字，一定重重酬谢！

                              吴代业 2020/7/18

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重生888@ · 发表于 2021-7-14 17:03

本帖最后由重生888@ 于 2021-7-14 17:06 编辑

感谢陆教授把题目改了，好让大家一目了然！
我的原式是：
5/8*30n/(ln30n)^2>=2 即：
5*30n/8(ln30n)^2>=2
5*30n>16(ln30n)^2

5/8是我的计算素数对的代数式30n/(ln30n)^2的概率系数！（也就是两种组合，其中有一种组合对称重复的8种素尾数偶数的素数对）；陆教授给变形后的严格证明！也就是说大于60的偶数，其素数对大于等于2。和我判断的“凡大于等于14的偶数，其素数对大于等于2是一致的！
以上8种尾数偶数的问题得到证明！明天再议论其他7种尾数的偶数！”

重生888@ · 发表于 2021-7-16 15:53

顶起来，等两天详细证明不等式的有关细节！

一览众山小 · 发表于 2021-7-17 00:22

围观，走。

重生888@ · 发表于 2023-1-9 08:58

请崔先生看看。陆教授是怎样证明的！

重生888@ · 发表于 2023-1-10 15:10

请崔先生看看。陆教授是怎样证明的！

cuikun-186 · 发表于 2023-1-10 15:16

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-1-10 18:25 编辑

陆教授的这个公式证明非常棒！

但我不知道这个公式与哥德巴赫猜想有什么关系？请先生指教。

谢谢！

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