线积分可能会一题多解么？

wufaxian

上图是题干，下图是标准答案和我计算的过程。我感觉两个计算过程都没错。但是却差一个负号。这是怎么回事？

cgl_74

我觉得是那个所谓的标准答案错了。按照通常定义，ds要为正，一般是正向积分。而答案给的ds确实负向在积分，从积分区间和它的ds算法就可以看出来。

wufaxian

cgl_74 发表于 2021-7-18 14:06
我觉得是那个所谓的标准答案错了。按照通常定义，ds要为正，一般是正向积分。而答案给的ds确实负向在积分， ...

不会吧？要是求小车负向行驶的路程，那不就要负向积分？这个是不是要根据题目要求来求积分，而不会规定dt是正向还是负向吧？不知道我理解的对不对，如错望指正。

cgl_74

1、数学首先是逻辑自洽，其次是默认的假设是固定的。不同的假设下结论是不同的。做积分默认是ds要正向积分。（负向积分在逻辑上也可以，但要固定下来，大家做法才会一致）
2、做物理题，列数学式子要与物理含义保持一致。负向行驶路程，一般是速度设为负数，时间是正向流逝。如果非要把时间负向流逝，速度为正，算出来的结果是一样的，但是物理逻辑上需要重建，就不太好理解。如果速度设为正，时间也正向流逝，那整个式子的逻辑就不自洽了，肯定是错的。