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多元(维)世界的推想

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发表于 2021-7-20 16:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

   圗像      图像彼此的关系 (基本)     不等式圗像 不等式图像关系
1     点     独立, 重合                       线       方向相异       
2     线     独立, 重合, 套迭, 相交, 平行             面       方向相异, 对称   
3     面     独立, 重合, 套迭, 相交, 平行, 投影相交…?   立体      方向相异, 对称…
4   立体    独立, 重合, 套迭, 相交, 平行, 投影相交…?  超立体 ?  方向相异, 对称…
5 超立体? 独立, 重合, 套迭, 相交, 平行, 投影相交…?  ???????   方向相异, 对称…


※圗像:以 n元一次 为准;以2维为例,一次为直线,二次即为曲线。
※重合( A=B ),  套迭( A 被包在 B内 ),  平行( A 与 B维持等距, 且 距离 >0  ),
 相交( A与 B 仅部份重迭, 且两者角度由0~180˚均可 ),
 投影相交( A与 B 未相交, 但在某距离外,A的投影 与 B 相交 )
     ( 想象: A在B上方3cm 处, 横跨过B )
 在不等式下,方向相异: x – 1 > 0 与 x – 1 < 0,不相交 而方向相逆。
 在不等式下,对称:x – y > 0 与 x – y < 0,不相交 而对称于x – y = 0。
  

首先,上列之图像,系指[单一方程式]且[方程式=某数字]时。
 若为[联立 方程式]或[方程式≠某数字]时,则会呈现下一维的图像。
 例如:x – 1 = 0 为点,若 x – 1 > 0 则为线。
 也就是说,在3维世界中,若用[不等式]或[联立 方程式]即可得到立体图像。
 如按上理推想,即在4维世界中,立方体 图像是基本,而 超立方体 是下一维的基本。

第二,以身处的立体世界而言:2个盒子可以各自独立,或堆栈起来,也可以大盒子装小盒子,以及多限多个大小盒子,多限多条线。
 所以 N维世界,可以包含:无限个N维对象,也包括 N-1, N-2, N-3... 维的物件。

第三,图像彼此的关系:每升高1维,似乎也会多一些关系……。

 但由于敝人才疏学浅,所用的名词或许异于学术名词,且部份内容恐有误漏之处,尚请
  专家、前辈代为修订增补。

 楼主| 发表于 2021-7-20 16:30 | 显示全部楼层
1维时,在数线上,等式为1个点,不等式的>为不含此点的 右边所有点的集合,即为线。(<为反向的线)
2维时,在平面坐标上,等式为1线,不等式的>为不含此线的 右边所有线的集合,即为面。
3维时,在立体坐标上,等式为1面,不等式的>为不含此面的 右边所有面的集合,即为立体。

遗憾的是,网络上可找到3元一次方程式的图,而3元一次不等式的图,很难找。

而4元一次方程式的图,网络 中文没有,英文 才可找到。

吾人之困难,在于如何画出4维的坐标轴,就能画出 x + y + z + w = 0 的立体图,
继而画出 x + y + z + w = 1  ……  x + y + z + w = 3 的超立体图。
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 楼主| 发表于 2021-7-21 10:51 | 显示全部楼层
观念更正:
本人犯了一个基本错误:2维以上方程序,有[无限延伸]的特性!

以x – y = 0为例,它是一条 无限延伸 的 线;而不是简单绘图时,一段 有限的 线。
而 x – y – z = 0,则是一片 无限延伸 的 面;而不是简单绘图时,一片 有限的 面。

所以:
1.        在1维时,可以[独立]的点,在2维以上,是不会有存在独立的 线/面/体……。
2.        在2维以上,因为无限延伸,所以  [套迭]  的 线,就是[重合]。
3.        在3维以上,因为无限延伸,所以[投影相交]的 面,就是[平行]。
4.        在2维以上,因为无限延伸,所以 除了[重合]与[平行]外,必定[相交]于某处。
5.        [图像彼此的关系 (基本)]字段,是针对2个[同维度]的[图像];
而如果是[不同维度]的2个[图像],如 面 与 点,则会有其他的关系。

而在用[低维图像]组成[高维图像]时:
[联立方程式]只能组成[高维图像]的[外壳],不包含其[内里]。
 例如:3个2元方程式,可以联立成一个 三角形图像,但也仅限于3条边线;
    如果要充满3角形的内里,则需要增加无数的2元方程式,但又因2元方程式
   [无限延伸]的特性,只要在内里增加1条,就不是原来的三角形图像。
[不等式]的特性:在[符合某条件之下]的[无限个方程式]。
 例如:x – 1 > 0,包括了:x – 1.01 = 0, x – 2 = 0, x – 5 / 2 = 0 ……
 所以,[不等式]很容易就能获得[下一维]的图像,但 是[有条件]的。

  简单的说,[不等式]能获得[下一维]图像的内里,但不包含[壳]。
 例如:x – 1 > 0,产生 单方向的线,但不包含x = 1 的 点。
        x – y > 0,产生 单方向的面,但不包含x = y 的 边线。

[联立不等式],可以组成[有限长度 的 高维图像]的[内里]。
例如:x – 1 > 0且x – 5 < 0,产生 距离<4的线,因为 不包含2个 端点。
      3个2元不等式,可以联立成一个 三角形图像 的内里,因为 不包含3条边线。

也就是说,当 相对应 的 ≧ 与 ≦ 联立起来时,才能成为一个 有限距离的 完整图像。
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 楼主| 发表于 2021-7-21 11:03 | 显示全部楼层
重新修正的:
  圗像  图像彼此的关系 (基本) 不等式圗像 不等式图像关系
1     点   独立, 重合           线    方向相异       
2     线   重合, 相交, 平行         面    方向相异, 对称   
3     面   重合, 相交, 平行…?    立体   方向相异, 对称…
4   立体   重合, 相交, 平行…?  超立体 ?  方向相异, 对称…
5 超立体? 重合, 相交, 平行…?   ???????   方向相异, 对称…


※[图像彼此的关系 (基本)]字段,是针对2个[同维度]的[图像];
而如果是[不同维度]的2个[图像],如 面 与 点,则会有其他的关系。

※重合( A=B ),  平行( A 与 B维持等距, 且 距离 >0  ),
相交( A与 B 仅部份重迭, 且两者角度由0~180&#730;均可 ),
在不等式下,方向相异: x – 1 > 0 与 x – 1 < 0,不相交 而方向相逆。
  在不等式下,对称:x – y > 0 与 x – y < 0,不相交 而对称于x – y = 0。

1维时,在数在线,等式为1个点,不等式的>为不含此点的 右边所有点的集合,即为线。(<为反向的线)
2维时,在平面坐标上,等式为1线,不等式的>为不含此线的 右边所有线的集合,即为面。
3维时,在立体坐标上,等式为1面,不等式的>为不含此面的 右边所有面的集合,即为立体。

推想:
首先,上列之图像,系指[单一方程式]且[方程式=某数字]时。
 若为[联立方程式]或[方程式≠某数字]时,则会呈现下一维的图像。
 例如:x – 1 = 0 为点,若x – 1 > 0 则为线。
 也就是说,在3维世界中,若用[不等式]或[联立方程式]即可得到立体图像。

 如按上理推想,即在4维世界中,立方体 图像是基本,而 超立方体 是下一维的基本。

第二,以身处的立体世界而言:2个盒子可以各自独立,或堆栈起来,也可以大盒子装小盒子,以及多限多个大小盒子,多限多条线。
 所以 N维世界,可以包含:无限个N维对象,也包括 N-1, N-2, N-3... 维的物件。

而在用[低维图像]组成[高维图像]时:
[联立方程式]只能组成[高维图像]的[外壳],不包含其[内里]。
 例如:3个2元方程式,可以联立成一个 三角形图像,但也仅限于3条边线;
    如果要充满3角形的内里,则需要增加无数的2元方程式,但又因2元方程式
   [无限延伸]的特性,只要在内里增加1条,就不是原来的三角形图像。

[不等式]的特性:在[符合某条件之下]的[无限个方程式]。
 例如:x – 1 > 0,包括了:x – 1.01 = 0, x – 2 = 0, x – 5 / 2 = 0 ……
 所以,[不等式]很容易就能获得[下一维]的图像,但 是[有条件]的。

  简单的说,[不等式]能获得[下一维]图像的内里,但不包含[壳]。
 例如:x – 1 > 0,产生 单方向的线,但不包含x = 1 的 点。
        x – y > 0,产生 单方向的面,但不包含x = y 的 边线。

而[联立不等式],可以组成[有限长度 的 高维图像]的[内里]。
例如:x – 1 > 0且x – 5 < 0,产生 距离<4的线,因为 不包含2个 端点。
      3个2元不等式,可以联立成一个 三角形图像 的内里,因为 不包含3条边线。

也就是说,当 相对应 的 ≧ 与 ≦ 联立起来时,才能成为一个 有限长度的 完整图像。

在3维世界中,若用[不等式]或[联立 方程式]即可得到立体图像。
如按上理推想,即在4维世界中,立方体 图像是基本,而 超立方体 是下一维的基本。

吾人之困难,在于如何画出4维的坐标轴,就能画出 x + y + z + w = 0 的立体图,
继而画出 x + y + z + w = 1  ……  x + y + z + w = 3 的超立体图。
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发表于 2021-7-21 19:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 任在深 于 2021-7-21 19:21 编辑

哪儿来的四维以上的空间!
宇宙是由三维宇宙空间构成的!

图中:
            1.AB=BC=CD=DA=R=√2n
            2.IJ=JQ=QK=KI=h=√n

            n=1,2,3......→∞
            n→∞时是宇宙空间。

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 楼主| 发表于 2021-7-23 13:54 | 显示全部楼层
四維:百度百科
九維:百度百科
四維空間:維基百科
(请自行搜寻网页)
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 楼主| 发表于 2021-7-23 14:56 | 显示全部楼层
虫洞有几种说法:
一是空间中的隧道,它就像一个球体,你要是沿球面走就远了。但如果你走的是球里的一条直径就近了,虫洞就是直径!
二是黑洞与白洞的联系(爱因斯坦——罗森桥)。黑洞可以产生一个势阱,白洞则可以产生一个反势阱。宇宙是三维的,将势阱看作第四维,那么虫洞就是连接势阱和反势阱的第五维。假如画出宇宙、势阱、反势阱和虫洞的图像,它就像一个克莱因瓶——瓶口是黑洞,瓶身和瓶颈的交界处是白洞,瓶颈是虫洞!
三是你说的时间隧道,根据爱因斯坦所说的你可以进行时间旅行,但你只能看,就像看电影,却无法改变发生的事情,因为时间是线性的,事件就是一个个珠子已经穿好,你无法改变珠子也无法调动顺序!
四是周围以固定方式受力,造成的巨大推力造成的受力空间搬运。比如一段真空在水中,以某种形状突然受到水的填补,巨大的水压所造成的压力将其中的东西推出所形成的现象。或许这是可以通过借用自然中所拥有的力所可以实现的,就可借水流之力发电一样,不过是再拐个弯。
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