f(x)连续可导，∫(a,b)f(x)dx=0，证明：f '(ξ1)(ξ1-a)+f '(ξ2)(ξ2-b)+f(a)+f(b)=0

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杨协成 发表于 2021-9-3 21:58
举一个反例。

令 \(f(x)=x^{10}-1\) 和区间下限 \(a=0\) 和区间上 \(b=11^{1/10}\)。显然 \(f(x)\) 在区 ...

牛🐂！！！！多谢解惑！
NND，这个题花费我不少时间，看来我的方向用错了。
感觉这种题，如果用计算机辅助的话，可以极大提升验证效率。发现一个反例就直接证明了，即使没有发现反例也可以帮助证明思路。