数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 4086|回复: 4

D,E,F 分别在 BC,CA,AB 上,BD=3,CD=4,ΔBCE 与 CEFD 面积都是 12,求 ΔABC 的面积

[复制链接]
发表于 2021-7-28 10:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
请教几何

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
发表于 2021-7-28 14:22 | 显示全部楼层
∵\(S_{△BCE}=S_{BCEF}-S_{△BEF}\)
\(S_{CEFD}=S_{BCEF}-S_{△BDF}\)
\(S_{△BCE}=S_{CEFD}\)
∴\(S_{△BEF}=S_{△BDF}\)
∴ED∥AB,\(S_{△BAE}:S_{△BCE}\)=AE:CE=BD:CD=3:4
\(S_{△BAE}\)=9,\(S_{△ABC}\)=12+9=21

点评

谢谢老师  发表于 2021-7-28 16:44
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

发表于 2021-7-28 14:59 | 显示全部楼层
楼上 小fisher 的解答很好!已收藏。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-7-28 20:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2021-7-29 06:25 编辑

换种写法。
\(根据题意,知S△EDB=S△EDF,推得:EDBF是梯形,EDBA是梯形\)
\(\frac{EC}{AC}=\frac{DC}{BC}=\frac{4}{7}=\frac{S△EBC}{S△ABC}=\frac{12}{21}\)
\(或:\frac{S梯形EFDC}{S△ABC}=\frac{16+12}{16+12+21}=\frac{28}{49}=\frac{12}{21}\)
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-11 10:25 , Processed in 0.083882 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表