无穷级数和的概念问题

李利浩

elim 发表于 2021-8-12 20:06
\(0.000...9=9\times 0.000...1=9\times 0=0\)

鼓励你融会贯通．

0.000……9可以是无尽循环小数0.999999……的一部分，这应该不存在问题吧？
而0.999……=0.9+0.09+0.009+……，如果参照elim的观点0.000……9=0，那么，小数点后一个位数岂不是少了一个9？上面的等式还能成立吗？

elim

李利浩 发表于 2021-8-13 03:48
0.000……9可以是无尽循环小数0.999999……的一部分，这应该不存在问题吧？
而0.999……=0.9+0.09+0.009 ...

从 0.999... 中去掉 0.000...9 不会改变前者第 n 个 9，n = 1,2,3,...
因为 0.000...9 的那个 9 不在小数点后任何有限位置上．

李利浩

有限的另一面是可以不断延伸的过程，elim大师，你懂吗？

elim

无限延伸是永动机的节奏，现在伸到哪里了？伸的能源谁卖单？夜郎？