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矩形 PQRS 长宽为 8 和 6,ABCD 是周界最小的可脱离内接矩形,设它的长边为 x,求 x^2

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发表于 2021-8-12 23:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
请问几何

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发表于 2021-8-13 00:02 | 显示全部楼层
这个题 感觉有点想这个论坛 一个直角三角形  找最大正方形 能装下这个直角三角形有点像
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 楼主| 发表于 2021-8-14 10:11 | 显示全部楼层
还是有点不知从何入手
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发表于 2021-8-15 18:34 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2021-8-15 18:40 编辑

\(1,主帖:观察可知AB=8\ 时,内接矩形ABCD周界最小,即:x^2=8^2=64\)
\(2,记∠ADP=∠BAQ=\theta,\tan(\theta)=\frac{8-8\cos(\theta)}{6-8\sin(\theta)},解得\theta= 0.53871476479396748\)
\(内接矩形ABCD周界最小=(\sqrt{(8-8\cos(\theta))^2+(6-8\sin(\theta))^2}+8)*2=20.41706271777\)
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