矩形 PQRS 长宽为 8 和 6，ABCD 是周界最小的可脱离内接矩形，设它的长边为 x，求 x^2

popo987654 · 发表于 2021-8-12 23:34

请问几何

lihp2020 · 发表于 2021-8-13 00:02

这个题感觉有点想这个论坛一个直角三角形找最大正方形能装下这个直角三角形有点像

popo987654 · 发表于 2021-8-14 10:11

还是有点不知从何入手

王守恩 · 发表于 2021-8-15 18:34

本帖最后由王守恩于 2021-8-15 18:40 编辑

\(1，主帖：观察可知AB=8\ 时，内接矩形ABCD周界最小，即：x^2=8^2=64\)
\(2，记∠ADP=∠BAQ=\theta，\tan(\theta)=\frac{8-8\cos(\theta)}{6-8\sin(\theta)},解得\theta= 0.53871476479396748\)
\(内接矩形ABCD周界最小=(\sqrt{(8-8\cos(\theta))^2+(6-8\sin(\theta))^2}+8)*2=20.41706271777\)

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矩形 PQRS 长宽为 8 和 6，ABCD 是周界最小的可脱离内接矩形，设它的长边为 x，求 x^2

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