矩形 PQRS 长宽为 8 和 6，ABCD 是周界最小的可脱离内接矩形，设它的长边为 x，求 x^2

popo987654

请问几何

lihp2020

这个题 感觉有点想这个论坛 一个直角三角形  找最大正方形 能装下这个直角三角形有点像

popo987654

还是有点不知从何入手

王守恩

\(1，主帖：观察可知AB=8\ 时，内接矩形ABCD周界最小，即：x^2=8^2=64\)
\(2，记∠ADP=∠BAQ=\theta，\tan(\theta)=\frac{8-8\cos(\theta)}{6-8\sin(\theta)},解得\theta= 0.53871476479396748\)
\(内接矩形ABCD周界最小=(\sqrt{(8-8\cos(\theta))^2+(6-8\sin(\theta))^2}+8)*2=20.41706271777\)