关于向量的坐标分解式的疑惑。

jiaohuaxian2010

刚开始学习向量，对坐标分解式和分向量感觉没理解明白。
上图红框，假设OP=1，OQ=2,OR=3，向量OM→的坐标分解式=xi+yj+xk=1+2+3吗？三个分向量xi,yj,zk分别是1，2和3吗？另外我算了下，如果我没算错的话，OM→=√14，请问我算得对吗？麻烦哪位老师解释下。先谢过了。

波斯猫猫

刚开始学习向量，对坐标分解式和分向量感觉没理解明白。
上图红框，假设OP=1，OQ=2,OR=3，向量OM→的坐标分解式=xi+yj+xk=1+2+3吗？三个分向量xi,yj,zk分别是1，2和3吗？另外我算了下，如果我没算错的话，OM→=√14，请问我算得对吗？麻烦哪位老师解释下。先谢过了。刚开始学习向量，对坐标分解式和分向量感觉没理解明白。
上图红框，

假设OP=1，OQ=2,OR=3，向量OM的坐标分解式：r=xi+yj+xk，三个分向量是i、2j、3k（其中i、j、k分别是单位基向量。记住，向量不是数，向量是既有大小又有方向的量。），用坐标可表为r=（1，2，3）另外，向量OM的模｜OM｜=｜r｜=√14。

jiaohuaxian2010

第一个问题：一定要写ijk的原因，是因为写成1+2+3感觉是数在相加，而写成1i+2j+3k就能确定是3个向量相加吗？
第二个问题：ijk一定要定为单位基向量的原因，是因为后面讲的内容，有可能单位基向量不相等吗？哎，感觉自己都有点难说清自己的问题了。

波斯猫猫

第一个问题：一定要写ijk的原因，是因为写成1+2+3感觉是数在相加，而写成1i+2j+3k就能确定是3个向量相加吗？（是的。它满足向量相加的平行四边形法则。）
第二个问题：ijk一定要定为单位基向量的原因（在空间直角坐标系下，各轴的单位长度一致），是因为后面讲的内容，有可能单位基向量不相等吗？（在仿射坐标系下，有这种可能）哎，感觉自己都有点难说清自己的问题了。

平面向量是基础，要彻底弄懂后，再考虑空间向量就容易得多。

jiaohuaxian2010

非常感谢，感谢自己应该是懂了。