写出终边在直线 xsinθ-ycosθ=0（θ=0,π/6,π/3,π/2,2π/3,5π/6）上的角的集合

波斯猫猫

写出终边在直线xsinθ-ycosθ=0（θ=0、或π/6、或π/3、或π/2、或2π/3、或5π/6）上的角的集合。

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思路：显然θ是过原点的直线xsinθ-ycosθ=0（θ=0、或π/6、或π/3、或π/2、或2π/3、或5π/6）的倾角。

这6条直线把周角平分成12等分，每等分是π/6。以θ=0为基点，每增加或减少π/6（实为最小正周期）

的整数倍，所得到的角的终边仍在这些直线上。所以所求角的集合M={ α：α=kπ/6，k∈Z }。