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写出终边在直线 xsinθ-ycosθ=0(θ=0,π/6,π/3,π/2,2π/3,5π/6)上的角的集合

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发表于 2021-9-7 12:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
写出终边在直线xsinθ-ycosθ=0(θ=0、或π/6、或π/3、或π/2、或2π/3、或5π/6)上的角的集合。
 楼主| 发表于 2021-9-10 09:43 | 显示全部楼层
思路:显然θ是过原点的直线xsinθ-ycosθ=0(θ=0、或π/6、或π/3、或π/2、或2π/3、或5π/6)的倾角。

这6条直线把周角平分成12等分,每等分是π/6。以θ=0为基点,每增加或减少π/6(实为最小正周期)

的整数倍,所得到的角的终边仍在这些直线上。所以所求角的集合M={ α:α=kπ/6,k∈Z }。
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