求数据，盼望老师们给出

yangchuanju

A065577
Number of Goldbach partitions of 10^n.
10^n的哥德巴赫猜想数（单计）

1 2
2 6
3 28
4 127
5 810
6 5402
7 38807
8 291400
9 2274205
10 18200488
11 149091160
12 1243722370
13 10533150855
14 90350630388

A107318
Number of ordered Goldbach partitions of 10^n.
10^n的有序哥德巴赫猜想数（双计）
1 3
2 12
3 56
4 254
5 1620
6 10804
7 77614
8 582800
9 4548410
10 36400976
11 298182320
12 2487444740
13 21066301710

cuikun-186

π（10^28）/π（10^27）=157589269275973410412739598/16352460426841680446427399≈9.64

cuikun-186

奇素数定理：π（N^（x+1)）~N*π(N^x)

由π（N^（x+1)）~N*π(N^x)变形得：π（N^（x+1)）/π(N^x)~N

我用老师们给我的大数据验证如下：

π（10^2）/π（10）=25/4=6.25

π（10^3）/π（10^2）=168/25≈6.7

π（10^4）/π（10^3）=1229/168≈7.3

π（10^5）/π（10^4）=9592/1229≈7.8

π（10^6）/π（10^5）=78948/9592≈8.2

π（10^7）/π（10^6）=664579/78948≈8.4

π（10^8）/π（10^7）=5761455 /664579≈8.6

π（10^9）/π（10^8）=50847534 /5761455 ≈8.8

π（10^10）/π（10^9）=455052511/50847534 ≈8.9

π（10^11）/π（10^10）=4118054813/455052511≈9.0

π（10^12）/π（10^11）=37607912018/4118054813≈9.1

π（10^13）/π（10^12）=346065536839/37607912018≈9.2

π（10^14）/π（10^13）=3204941750802/346065536839≈9.2

π（10^15）/π（10^14）=29844570422669/3204941750802≈9.3

π（10^16）/π（10^15）=279238341033925/29844570422669≈9.3

π（10^17）/π（10^16）=2623557157654233/279238341033925≈9.3

π（10^18）/π（10^17）=24739954287740860/2623557157654233≈9.4

π（10^19）/π（10^18）=234057667276344607/24739954287740860≈9.4

π（10^20）/π（10^19）=2220819602560918849/234057667276344607≈9.4

π（10^21）/π（10^20）=21127269486018731928/2220819602560918849≈9.5

π（10^22）/π（10^21）=201467286689315906290/21127269486018731928≈9.5

π（10^23）/π（10^22）=1925320391606803968923/201467286689315906290≈9.5

π（10^24）/π（10^23）=18435599767349200867866/1925320391606803968923≈9.5

π（10^25）/π（10^24）=176846309399143769411680/18435599767349200867866≈9.60

π（10^26）/π（10^25）=1699246750872437141327603/176846309399143769411680≈9.60

π（10^27）/π（10^26）=16352460426841680446427399/1699246750872437141327603≈9.62


π（10^28）/π（10^27）=157589269275973410412739598/16352460426841680446427399≈9.64

π(10^(x+1))/π(10^x)~10

隆重鸣谢yichang先生给出的大数据！！！！

非常感谢yangchuanju先生，先生您辛苦了！！！

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2021-9-10 11:36
10的0-28次方内素数个数：
0 0
1 4

请按素数定理：素数个数π（N)=N/ln（N）自己计算就是啦！
当N趋近于无穷大时，计算值趋近于真实值。

yangchuanju

π(10*N)/π(N)=10*N/ln(10*N)÷[N/ln(N)]=10*[ln(N)/(ln(10)+ln(N)]=10*[ln(N)/(2.303+ln(N)]
当N趋近于无穷大时，[ln(N)/(2.303+ln(N)]趋近于1，π(10*N)/π(N)趋近于10！

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2021-9-10 13:05
π(10*N)/π(N)=10*N/ln(10*N)÷[N/ln(N)]=10*[ln(N)/(ln(10)+ln(N)]=10*[ln(N)/(2.303+ln(N)]
当N趋近于 ...

实际上：x→∞时

π(N^(x+1)）/π(N^x)=(N^(x+1)/ln(N^(x+1)))/N^x/ln(N^x)=N（1+1/x)=N

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2021-9-10 13:05
π(10*N)/π(N)=10*N/ln(10*N)÷[N/ln(N)]=10*[ln(N)/(ln(10)+ln(N)]=10*[ln(N)/(2.303+ln(N)]
当N趋近于 ...

实际上：x→∞时

π(N^(x+1)）/π(N^x)=(N^(x+1)/ln(N^(x+1)))/N^x/ln(N^x)=N（1+1/x)=N

cuikun-186

实际上：x→∞时

limπ(N^(x+1)）/π(N^x)
x→∞
=

lim(N^(x+1)/ln(N^(x+1)))/N^x/ln(N^x)
x→∞

=

Nlim（1+1/x)=N
x→∞

π(N^(x+1)）/π(N^x)~N

奇素数定理：

π（N^（x+1)）~N*π(N^x)

π（N^（x+1)）/π(N^x)~N

我用老师们给我的大数据验证如下：

π（10^2）/π（10）=25/4=6.25

π（10^3）/π（10^2）=168/25≈6.7

π（10^4）/π（10^3）=1229/168≈7.3

π（10^5）/π（10^4）=9592/1229≈7.8

π（10^6）/π（10^5）=78948/9592≈8.2

π（10^7）/π（10^6）=664579/78948≈8.4

π（10^8）/π（10^7）=5761455 /664579≈8.6

π（10^9）/π（10^8）=50847534 /5761455 ≈8.8

π（10^10）/π（10^9）=455052511/50847534 ≈8.9

π（10^11）/π（10^10）=4118054813/455052511≈9.0

π（10^12）/π（10^11）=37607912018/4118054813≈9.1

π（10^13）/π（10^12）=346065536839/37607912018≈9.2

π（10^14）/π（10^13）=3204941750802/346065536839≈9.2

π（10^15）/π（10^14）=29844570422669/3204941750802≈9.3

π（10^16）/π（10^15）=279238341033925/29844570422669≈9.3

π（10^17）/π（10^16）=2623557157654233/279238341033925≈9.3

π（10^18）/π（10^17）=24739954287740860/2623557157654233≈9.4

π（10^19）/π（10^18）=234057667276344607/24739954287740860≈9.4

π（10^20）/π（10^19）=2220819602560918849/234057667276344607≈9.4

π（10^21）/π（10^20）=21127269486018731928/2220819602560918849≈9.5

π（10^22）/π（10^21）=201467286689315906290/21127269486018731928≈9.5

π（10^23）/π（10^22）=1925320391606803968923/201467286689315906290≈9.5

π（10^24）/π（10^23）=18435599767349200867866/1925320391606803968923≈9.5

π（10^25）/π（10^24）=176846309399143769411680/18435599767349200867866≈9.60

π（10^26）/π（10^25）=1699246750872437141327603/176846309399143769411680≈9.60

π（10^27）/π（10^26）=16352460426841680446427399/1699246750872437141327603≈9.62

π（10^28）/π（10^27）=157589269275973410412739598/16352460426841680446427399≈9.64


π(10^(x+1))/π(10^x)~10

cuikun-186

实际上：x→∞时

limπ(N^(x+1)）/π(N^x)
x→∞
=

lim(N^(x+1)/ln(N^(x+1)))/N^x/ln(N^x)
x→∞

=

Nlim（1+1/x)=N
x→∞

π(N^(x+1)）/π(N^x)~N

奇素数定理：

π（N^（x+1)）~N*π(N^x)

π（N^（x+1)）/π(N^x)~N

我用老师们给我的大数据验证如下：

π（10^2）/π（10）=25/4=6.25

π（10^3）/π（10^2）=168/25≈6.7

π（10^4）/π（10^3）=1229/168≈7.3

π（10^5）/π（10^4）=9592/1229≈7.8

π（10^6）/π（10^5）=78948/9592≈8.2

π（10^7）/π（10^6）=664579/78948≈8.4

π（10^8）/π（10^7）=5761455 /664579≈8.6

π（10^9）/π（10^8）=50847534 /5761455 ≈8.8

π（10^10）/π（10^9）=455052511/50847534 ≈8.9

π（10^11）/π（10^10）=4118054813/455052511≈9.0

π（10^12）/π（10^11）=37607912018/4118054813≈9.1

π（10^13）/π（10^12）=346065536839/37607912018≈9.2

π（10^14）/π（10^13）=3204941750802/346065536839≈9.2

π（10^15）/π（10^14）=29844570422669/3204941750802≈9.3

π（10^16）/π（10^15）=279238341033925/29844570422669≈9.3

π（10^17）/π（10^16）=2623557157654233/279238341033925≈9.3

π（10^18）/π（10^17）=24739954287740860/2623557157654233≈9.4

π（10^19）/π（10^18）=234057667276344607/24739954287740860≈9.4

π（10^20）/π（10^19）=2220819602560918849/234057667276344607≈9.4

π（10^21）/π（10^20）=21127269486018731928/2220819602560918849≈9.5

π（10^22）/π（10^21）=201467286689315906290/21127269486018731928≈9.5

π（10^23）/π（10^22）=1925320391606803968923/201467286689315906290≈9.5

π（10^24）/π（10^23）=18435599767349200867866/1925320391606803968923≈9.5

π（10^25）/π（10^24）=176846309399143769411680/18435599767349200867866≈9.60

π（10^26）/π（10^25）=1699246750872437141327603/176846309399143769411680≈9.60

π（10^27）/π（10^26）=16352460426841680446427399/1699246750872437141327603≈9.62

π（10^28）/π（10^27）=157589269275973410412739598/16352460426841680446427399≈9.64


π(10^(x+1))/π(10^x)~10

cuikun-186

如果对数学有很强的兴趣，那么数学将是你的红颜知己！
如果你爱她一生，那么她一定会给你重大的回报！
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