费马大定理的证明无人反驳之四

费尔马1

证明:A^4+B^4≠C^4
先证明:A^4+B^4≠C^2
因为a^2+b^2=c^2
两边同乘以a^2得
a^4+（ab）^2=(ac）^2
两边同乘以（ab）^（4y）得
[a^(y+1）*b^y]^4+（ab）^（4y+2）=[a^（2y+1）*b^（2y）*c]^2
因为4y+2≠4k
所以（ab）^（4y+2）不是一个四次幂
故，A^4+B^4≠C^2（初步猜想）
再加强证明:
若a^4+b^4=c^2
就无需证明A^4+B^4≠C^2了，所以有以下几式:
①a^4+b^4=c
②a^4+b^4=c^t ，其中，t为奇数
证明:①a^4+b^4=c
两边同乘以c^（4y）得
（ac^y）^4+（bc^y）^4=c^(4y+1)
因为4y+1是奇数
所以c^(4y+1)不是一个平方数，
故，A^4+B^4≠C^2
同理可证，②式也推出A^4+B^4≠C^2
由于:A^4+B^4=C^4即是:A^4+B^4=(C^2）^2
所以:A^4+B^4≠C^4
这是A、B、C有公因数，等式不成立，那么A、B、C两两互质时也无正整数解。
费马大定理的幂指数n=3时命题成立，那么n为素数p时命题也成立，证明同n=3。这就推出n为所有奇合数、偶合数（含奇素数因子）时命题都成立；
n=4时命题成立，那么n为2^k时命题也都成立，因为当k大于1时，2^k都是4的倍数。
可见，在证明费马大定理的时候，只要证明了幂指数n=3、4时命题成立就行了。

费尔马1

再论“反勾股数定理”:
x^（2k）±y^（2k）≠z^（2n）
其中，x、y、z、k、n为正整数，k＞1。
特别地，当k＞1、n＞1、k=n时，本定理即为费马大定理的情况。
“反勾股数定理”，如果大家不能推翻，也不能举出反例，就说明这个定理是正确的，又因为我采用此定理的证明方法也同样证明了费马大定理，所以，也说明我证明费马大定理的方法是正确的。

费尔马1

有人说数学界已经证明A^4+B^4≠C^2了，可以直接拿来用。
又说费马本人证明了A^4+B^4≠C^4的证明过程没有失传，可以直接证明n为2^k的所有情况啊！

费尔马1

采用勾股数式a^2+b^2=c^2证明时，a、b、c的取值受限制，所以得出的结果是不完全的，称为初步猜想；
但是，在式①a^4+b^4=c与
②a^4+b^4=c^t （其中，t为奇数）之中，a、b是可取任意值的，当然，c的取值必须符合等式。这就是说，a、b取任意值的时候都得不到三个底数含公因数的正整数解，这样，也就没有两两互质的解（可以约分）。

费尔马1

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