三维空间为什么是\(v_{1}\)-\(v_{2}\)=0的解？

wufaxian

请看上图蓝色高亮区域。为什么这个三维空间是\(v_{1}\)-\(v_{2}\)=0的解？全文其他的描述都很合理，唯独这里看不懂原因。

luyuanhong

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可以看出 ，(1,1,0,0)，(1,1,1,0)，(1,1,1,1) 这三个向量，有一个共同性质：就是它们的第一分量与第二分量相等，

也就是有  v1=v2 ，写成右边是 0 的方程形式，就是 v1-v2=0 。

wufaxian

luyuanhong 发表于 2021-9-24 21:34
可以看出 ，(1,1,0,0)，(1,1,1,0)，(1,1,1,1) 这三个向量，有一个共同性质：就是它们的第一分量与第二分量 ...

lu老师，我好像没完全看懂。如回帖所述v1=v2确实是事实。但是说\(V_{1}\)是v1-v2=0的解应该如何理解？

比如\(V_{2}\)两个向量任意线性组合的结果 代入u\(\cdot\)\(\nu\)=0确实都成立。因此说他是“解”是没有问题的。

可是\(V_{1}\)呢？往哪里代入呢？没有需要代入的方程式。

luyuanhong