白新岭不定方程整数解“博览会”

yangchuanju · 发表于 2021-10-1 05:16

7抽4之四元工程六：No26-No30：
No26 4 6 5 7
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 44 -264 484 -44 176 440 880 1540
2→→→ 41 -243 442 -40 170 420 835 1456
3→→→ 35 -198 349 -31 164 390 760 1309
4→→→ 30 -150 240 -20 180 400 750 1260
5→→→ 30 -120 150 -10 240 500 900 1470
6→→→ 35 -117 106 -4 326 660 1165 1876
7→→→ 41 -126 91 -1 404 810 1420 2275
一周汇总 256 -1218 1862 -150 1660 3620 6710 11186

No27 4 1 3 5
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 38 -84 46 0 480 910 1540 2408
2→→→ 35 -69 34 0 470 880 1477 2296
3→→→ 38 -48 10 0 600 1090 1792 2744
4→→→ 35 -27 -2 0 615 1096 1778 2696
5→→→ 35 -12 -23 0 660 1165 1876 2828
6→→→ 37 9 -22 0 790 1364 2163 3224
7→→→ 38 12 -26 0 820 1414 2240 3336
一周汇总 256 -219 17 0 4435 7919 12866 19532

No28 4 1 3 7
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 44 -144 160 -10 440 870 1516 2422
2→→→ 35 -69 34 0 470 880 1477 2296
3→→→ 30 -60 54 -4 416 770 1284 1988
4→→→ 41 -93 82 -4 531 996 1676 2612
5→→→ 41 -48 7 0 660 1195 1960 2996
6→→→ 30 -6 0 0 600 1044 1666 2496
7→→→ 35 -30 25 -1 624 1104 1784 2699
一周汇总 256 -450 362 -19 3741 6859 11363 17509

No29 4 1 5 7
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 30 -120 174 -14 256 520 924 1498
2→→→ 35 -141 178 -12 278 580 1045 1708
3→→→ 44 -120 112 -6 504 970 1660 2618
4→→→ 35 -75 70 -4 471 876 1466 2276
5→→→ 30 -84 78 -4 336 650 1116 1764
6→→→ 41 -75 34 0 570 1060 1771 2744
7→→→ 41 -30 19 -1 744 1314 2120 3203
一周汇总 256 -645 665 -41 3159 5970 10102 15811

No30 4 3 5 7
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 38 -180 274 -22 248 540 1000 1666
2→→→ 35 -141 178 -12 278 580 1045 1708
3→→→ 38 -144 166 -10 320 660 1180 1918
4→→→ 38 -126 112 -4 356 720 1270 2044
5→→→ 37 -120 107 -4 356 715 1256 2016
6→→→ 35 -93 58 0 390 760 1309 2072
7→→→ 35 -78 49 -1 444 840 1420 2219
一周汇总 256 -882 944 -53 2392 4815 8480 13643

yangchuanju · 发表于 2021-10-1 05:18

7抽4之四元工程七：No30-No35：
No31 6 1 3 5
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 44 -120 112 -6 504 970 1660 2618
2→→→ 30 -90 84 -4 316 620 1074 1708
3→→→ 41 -78 43 -1 564 1050 1756 2723
4→→→ 35 -63 34 0 495 916 1526 2360
5→→→ 35 -48 13 0 540 985 1624 2492
6→→→ 41 -27 10 0 750 1324 2135 3224
7→→→ 30 -24 -6 0 520 930 1512 2296
一周汇总 256 -450 290 -11 3689 6795 11287 17421

No32 6 1 3 7
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 38 -144 202 -16 344 690 1216 1960
2→→→ 38 -138 172 -12 348 700 1234 1988
3→→→ 37 -102 95 -5 420 810 1388 2191
4→→→ 35 -75 70 -4 471 876 1466 2276
5→→→ 35 -84 85 -6 444 835 1408 2198
6→→→ 38 -66 76 -4 576 1044 1718 2636
7→→→ 35 -54 25 -1 524 960 1588 2443
一周汇总 256 -663 725 -48 3127 5915 10018 15692

No33 6 1 5 7
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 30 -120 174 -14 256 520 924 1498
2→→→ 30 -126 192 -16 244 500 894 1456
3→→→ 35 -150 229 -19 276 570 1024 1673
4→→→ 41 -165 226 -16 339 696 1244 2024
5→→→ 44 -144 160 -10 440 870 1516 2422
6→→→ 41 -99 82 -4 506 960 1627 2548
7→→→ 35 -54 25 -1 524 960 1588 2443
一周汇总 256 -858 1088 -80 2585 5076 8817 14064

No34 6 3 5 7
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 38 -216 382 -34 176 420 820 1414
2→→→ 38 -198 328 -28 212 480 910 1540
3→→→ 35 -174 277 -23 212 470 880 1477
4→→→ 38 -162 220 -16 284 600 1090 1792
5→→→ 35 -132 157 -10 300 615 1096 1778
6→→→ 35 -117 106 -4 326 660 1165 1876
7→→→ 37 -102 71 -1 404 790 1364 2163
一周汇总 256 -1101 1541 -116 1914 4035 7325 12040

No35 1 3 5 7
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 30 -120 210 -20 280 550 960 1540
2→→→ 44 -132 88 0 440 880 1540 2464
3→→→ 30 -60 90 -10 440 800 1320 2030
4→→→ 41 -117 82 0 435 856 1484 2360
5→→→ 35 -24 13 -4 636 1125 1816 2744
6→→→ 35 -81 70 0 450 844 1421 2216
7→→→ 41 -6 -29 -1 804 1410 2260 3395
一周汇总 256 -540 524 -35 3485 6465 10801 16749

请注意：35种组合中的6at^3列下数字实际是系数6a，不含t^3，汇总数都是256；
2bt^2、6ct列下数字实际是系数6b、6c，不含t^2和t，汇总数不相同；系数d的汇总数值也不同。

yangchuanju · 发表于 2021-10-1 05:23

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-10-1 05:46 编辑

附：本馆展示品与母舘——《k生素数群的数量公式》原作品对比表

No35 1 3 5 7
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 30 -120 210 -20 280 550 960 1540
2→→→ 44 -132 88 0 440 880 1540 2464
3→→→ 30 -60 90 -10 440 800 1320 2030
4→→→ 41 -117 82 0 435 856 1484 2360
5→→→ 35 -24 13 -4 636 1125 1816 2744
6→→→ 35 -81 70 0 450 844 1421 2216
7→→→ 41 -6 -29 -1 804 1410 2260 3395
一周汇总 256 -540 524 -35 3485 6465 10801 16749

2382楼  白新岭
mod(n,7)  6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周 9周 10周 11周
1→→→ 30    -120    210 -20 280 550 960 1540 2320 3330 4600
2→→→ 44    -132    88    0 440 880 1540 2464 3696 5280 7260
3→→→ 30    -60    90 -10 440 800 1320 2030 2960 4140 5600
4→→→ 41    -117    82    0 435 856 1484 2360 3525 5020 6886
5→→→ 35    -24    13 -4 636 1125  1816 2744 3944 5451 7300
6→→→ 35    -81    70 0 450 844 1421 2216 3264 4600 6259
7→→0同  41    -6    -29 -1 804 1410  2260 3395 4856 6684 8920
一周汇总  256 -540    524 -35 3485  6465  10801  16749  24565  34505  46825
序35，四元运算。参与余数种类为：1，3，5，7（以7为模，或者以7为进位制）

yangchuanju · 发表于 2021-10-1 05:25

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-10-1 06:05 编辑

本馆展示品与母舘——《k生素数群的数量公式》原作品对比表2
No20 2 3 5 7
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 41 -168 223 -16 324 675 1216 1988
2→→→ 30 -90 84 -4 316 620 1074 1708
3→→→ 44 -144 160 -10 440 870 1516 2422
4→→→ 30 -66 36 0 380 720 1218 1904
5→→→ 41 -96 79 -4 516 975 1648 2576
6→→→ 35 -57 22 0 510 940 1561 2408
7→→→ 35 -42 13 -1 564 1020 1672 2555
一周汇总 256 -663 617 -35 3050 5820 9905 15561

2318楼  白新岭  发表于 2021-7-2 20:17
mod(n,7) 6at^3 6bt^2 6ct d 10周 11周 12周 13周 14周 15周 16周
1→→→ 41    -168 223 -16  4389 6100 8206 10748  13767  17304  21400
2→→→ 30    -90    84 -4 3636 4990 6644 8628 10972  13706  16860
3→→→ 44    -144 160 -10  5190 7140 9526 12392  15782  19740  24310
4→→→ 30    -66    36    0 3960 5390 7128 9204 11648  14490  17760
5→→→ 41    -96    79 -4 5361 7300 9658 12476  15795  19656  24100
6→→→ 35    -57    22    0 4920 6655 8756 11258  14196  17605  21520
7→→0同 35    -42    13 -1 5154 6940 9097 11660  14664  18144  22135
一周汇总 256    -663 617 -35  32610  44515  59015  76366  96824  120645 148085
序20，模7的余数类，2,3,5,7参与四元运算（剩余类1,4,6不参与运算），则x+y+z+u=n的正整数解组数如上，第10个周期，起数为：64，第16个周期止数112，在64至112之间连续49个自然数n。

yangchuanju · 发表于 2021-10-1 06:08

本展览到此结束，请留下宝贵意见！
欢迎再次光临！
再见！

白新岭 · 发表于 2021-10-5 22:32

yangchuanju 发表于 2021-10-1 06:08
本展览到此结束，请留下宝贵意见！
欢迎再次光临！
再见！

十年磨一剑，杨仙一朝显。

白新岭 · 发表于 2021-10-5 22:41

yangchuanju 发表于 2021-10-1 06:08
本展览到此结束，请留下宝贵意见！
欢迎再次光临！
再见！

歌猜及孪猜，将才与帅才。

yangchuanju · 发表于 2021-11-3 11:23

白新岭 9抽5组合解
白新岭不定方程整数解“博览会” 闭幕转眼就是一个月。
在白新岭不定方程整数解“博览会”【——奇数p抽（p+1）/2组合补遗】上共展示了3抽2之二元不定方程3博贴，5抽3之二元、三元不定方程各10博贴，7抽4之二元、三元、四元不定方程各35博贴。

白新岭先生自2021年7月1日起直至今日进行了一项又一项“巨大工程”——7抽4、9抽5、11抽6、13抽7、15抽8、……，这些“工程”一个比一个大。
白新岭先生通过各种组合，求算出了2-6元不定方程x+y=n, x+y+z=n, x+y+z+u=n, x+y+z+u+v, x+y+z+u+v+w=z的整数解。
拟将白新岭先生9抽5、11抽6、13抽7之博贴分别汇集成专辑，共网友欣赏！

9抽5——从9个正整数中任意抽取5个不同的正整数共126种组合，可做成126个不同的博贴。
9抽5——5个参数最多做成2-6元5种不定方程，126*5=630，共可做成630个博贴。
这些博贴均发布在《k生素数群的数量公式》博客之中，由于博客庞大不便浏览和研究，故将它们单独抽出，汇成专辑《9抽5组合解》。
2元、3元、4元、5元、6元不定方程结构形式不同，为使博贴整齐划一，根据白新岭原程序分别对2-6元不定方程重新计算，并分元发布
（只发最后整数解组数，不发解题原理和过程）。

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白新岭不定方程整数解“博览会”

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