一道几何题。证明线段比值等于两圆半径之比的平方。

天山草

两圆 S、T  相交于 A、B， AD、AC 是两圆的切线， CB、DB 的延长线交两圆于 E、F，ES、FT 的延长线交 AD、AC 于 M、N，

MN 与 AB 交于 Q， AB 的延长线与 DC 交于 P。证明 :

①  MN 平行于 DC。

②  BP 是 ∠DBC 的平分线。


③ MQ: QN = DB : BC = DP: PC = (RS/RT)^2。其中 RS 和 RT 分别是两圆的半径。

天山草

注： 这个证明是由【初等数学讨论】(http://kuing.orzweb.net/forumdisplay.php?fid=5 ) 的版主  kuing 做出的。

luyuanhong

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