请老师们说明学生的这种解法

费尔马1

这种解法只是其中的一种，其实有多种解法。
解不定方程 X^6+Y^7=Z^8
其中答案①是:
X=[(a^7+b^7 ) /2]^21*[(a^7－b^7 ) /2]^19
Y=ab[(a^7+b^7 ) /2]^18*[(a^7－b^7 ) /2]^16
Z=[(a^7+b^7 ) /2]^16*[(a^7－b^7 ) /2]^14
其中，a、b为正整数，a＞b，a、b同奇或同偶。
此法非常巧妙啊！目前估计只有学生会此解法，因为太巧妙了！这种方法只适用于二项和方程，但它是一种通法，请老师们解剖此法。谢谢老师们！

费尔马1

这种解法只是其中的一种，其实有多种解法。
解不定方程 X^6+Y^7=Z^8
其中答案②是:
X=ab[(a^6+b^6 ) /2]^21*[(a^6－b^6) /2]^16
Y=[(a^6+b^6 ) /2]^18*[(a^6－b^6) /2]^14
Z=[(a^6+b^6) /2]^16*[(a^6－b^6) /2]^12
其中，a、b为正整数，a＞b，a、b同奇或同偶。