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崔坤的(1+1)证明恢复了1是素数的数学根基

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发表于 2021-10-21 05:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
崔坤的(1+1)证明恢复了1是素数的数学根基
 楼主| 发表于 2021-10-21 05:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-10-21 05:05 编辑

运用双筛法证明:每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和
崔坤
中国青岛,266200,E-mail:cwkzq@126.com
摘要:根据古老的埃氏筛法推出双筛法,对所得真值公式:r2(N)=(N/2)∏mr进行下限值估计,从而证明了r2(N)≧[N/(lnN)^2],即证明了每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和
关键词:埃氏筛法,双筛法,素数定理,共轭数列,真实剩余比
Cuikun
Qingdao,China,266200, E-mail:cwkzq@126.com
The double screen method is used to prove that:
Every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Abstract: the double sieve method is derived from the ancient Ehrlich sieve method, and the lower limit of the truth formula: r2 (N) = (N / 2) Πmr is estimated. It is proved that r2 (N) ≥ [N / (lnN) ^ 2],
That is, it is proved that every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Key words: Ehrlich sieve method, double sieve method, prime theorem, conjugate sequence,True residual ratio
证明:
对于共轭互逆数列A、B:
A:{1,3,5,7,9,……,(N-1)}
B:{(N-1),……,9,7,5,3,1}
双筛法的步骤:
首先给出:偶数N=2n+4,建立如下互逆数列:
首项为1,末项为N-1,公差为2的等差数列A
再给出首项为N-1,末项为1,公差为-2的等差数列B
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合P:
{1,3,5,…,Pr},Pr<N^1/2
为了获得偶数N的(1+1)表法数,按照双筛法进行分步操作:
第1步:将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步:将余下的互逆数列用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步:将余下的互逆数列用7双筛后得到真实剩余比m3

依次类推到:
第r步:将余下的互逆数列用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法(1+1)表法数,根据乘法原理有:
r2(N)=(N/2)*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr
例如:
[√70]=8,{Pr}={1,3,5,7},
3|/70,m1=13/35
5|70, m2=10/13
7|70, m3=10/10
根据真值公式得:
r2(70)
=(70/2)*m1*m2*m3
=35*13/35*10/13*10/10
=10
r2(70)=10
分析双筛法的逻辑和r2(N)下限值:
双筛法本质上第一步:先对A数列筛选,根据素数定理,A中至少有[N/lnN]个奇素数,
即此时的共轭互逆数列AB中至少有[N/lnN]个奇素数
第二步:再对B数列进行筛选,筛子是相同的1/lnN
由此推得共轭数列AB中至少有:r2(N)≥[N/(lnN)^2]个奇素数。
例如:70
第一步:先对A数列筛选,A中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16个奇素数,π(70)=19,
即此时的共轭互逆数列AB中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16个奇素数。

(见8图)


第二步:再对B数列进行筛选,筛子是相同的1/ln70,由此推得共轭数列AB中至少有:
r2(70)≥[70/(ln70)^2]=3个奇素数,r2(70)=10

(见9图)

不难看出所给的数列一共有3个,
第一个是A数列,其中至少有N/lnN个奇素数;
第二个是与A共轭的B数列,其中至少有[N/lnN]个奇素数;
第三个是AB数列,其中至少有2[N/lnN]个奇素数。
结论:r2(N)≥[N/(lnN)^2]≥1个奇素数,即每个大于等于6的偶数N都是2个奇素数之和.
参考文献:
[1]华罗庚,《数论导引》,科学出版社,1957-07
[2]王元,《谈谈素数》,哈尔滨工业大学出版社,2011-3
[3]李文林,《数学瑰宝——历史文献精选》,科学出版社,1998 年,第 368 页

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 楼主| 发表于 2021-10-21 05:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-10-21 05:04 编辑

有人提出下限值要用哈代利特伍德给出的圆法下限值:r2(N)≥1.32[N/(lnN)^2]
众所周知无论是什么公式在逻辑上都不能有反例,如果存在反例,那么在逻辑上就是不成的。即公式不成立。
首先我们应该理清哥猜的数理逻辑:
【1】定义域是每个≥6偶数N,只要有一个是反例,那么公式不成立。
因为道理很简单:如果在已知的小偶数时,就有反例存在,那么在较大的不可知的偶数中我们就无法给出没有反例的结论。
【2】具体验证小偶数是最简单的方法:
r2(6):1.32[6/(ln6)^2]=2,按照现代数学1不是素数,那么r2(6)=1,显然r2(6)≥1.32[6/(ln6)^2]是错误的。
r2(68): 1.32[68/(ln68)^2]=5,r2(68)=4 ,显然r2(68)≥1.32[68/(ln68)^2]是错误的。
r2(128): 1.32[128/(ln128)^2]=7,r2(128)=6, 显然r2(128)≥1.32[128/(ln128)^2]是错误的。
r2(332): 1.32[332/(ln332)^2]=13, r2(332)=12,显然r2(332)≥1.32[332/(ln332)^2]是错误的。
r2(398): 1.32[398/(ln332)^2]=14, r2(398)=13,显然r2(398)≥1.32[398/(ln398)^2]是错误的。
r2(992): 1.32[992/(ln992)^2]=27, r2(992)=26,显然r2(992)≥1.32[992/(ln992)^2]是错误的。
这也就是说r2(N)≥1.32[N/(lnN)^2]是违反逻辑的。

这里如何纠正错误?显然如果把1作为素数,那么:
r2(6):1.32[6/(ln6)^2]=2,那么r2(6)=3,显然r2(6)≥1.32[6/(ln6)^2]是正确的。
r2(68): 1.32[68/(ln68)^2]=5,r2(68)=6 ,显然r2(68)≥1.32[68/(ln68)^2]是正确的。
r2(128): 1.32[128/(ln128)^2]=7,r2(128)=8, 显然r2(128)≥1.32[128/(ln128)^2]是正确的。
r2(332): 1.32[332/(ln332)^2]=13, r2(332)=14,显然r2(332)≥1.32[332/(ln332)^2]是正确的。
r2(398): 1.32[398/(ln332)^2]=14, r2(398)=15,显然r2(398)≥1.32[398/(ln398)^2]是正确的。
r2(992): 1.32[992/(ln992)^2]=27, r2(992)=28,显然r2(992)≥1.32[992/(ln992)^2]是正确的。

这也就是说如果把1作为素数,那么r2(N)≥1.32[N/(lnN)^2]是符合逻辑的。

但是,圆法规定1不是素数!!!!!

*******************

事实上,崔坤给出的r2(N)≥[N/(lnN)^2]完全符合逻辑,且无反例!

崔坤给出的正确下限值:r2(N)≥[N/(lnN)^2]

r2(6):[6/(ln6)^2]=1,按照现代数学1不是素数,那么:

r2(6)=1,显然r2(6)≥[6/(ln6)^2]是正确的。

r2(68): [68/(ln68)^2]=3,r2(68)=4 ,显然r2(68)≥[68/(ln68)^2]是正确的。

r2(128): [128/(ln128)^2]=5,r2(128)=6, 显然r2(128)≥[128/(ln128)^2]是正确的。

r2(332): [332/(ln332)^2]=9, r2(332)=12,显然r2(332)≥[332/(ln332)^2]是正确的。

r2(398): [398/(ln398)^2]=11, r2(398)=13,显然r2(398)≥[398/(ln398)^2]是正确的。

r2(992): [992/(ln992)^2]=20, r2(992)=26,显然r2(992)≥[992/(ln992)^2]是正确的。

也就是说r2(N)≥[N/(lnN)^2]是符合逻辑的。

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发表于 2021-11-12 11:06 | 显示全部楼层
你这么玩,别说小般,航母都得沉,你有没有一点逻辑思维的?用估计作为证明条件亏你想得出来

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对待你这样的神经病不为过!哈哈!  发表于 2021-11-12 15:05
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发表于 2021-11-12 11:11 | 显示全部楼层
你说大话习惯了?别人都还没认可你,你就用大话来哗众取宠,恢复数学根基?真是胆大妄为,胆大包天。你可以学我,说话嚣张跋扈一点,自然就有人怼你,但你出言就定理,我只觉得是神经病

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呵呵!你就是个神经病!  发表于 2021-11-12 15:04
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 楼主| 发表于 2021-11-12 16:00 | 显示全部楼层
玉树临风你飞吧,本楼承不下你!!!
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