A与A\(^{T}\)行列式想等的证明是否涉及循环论证？

wufaxian

A与A\(^{T}\)行列式想等的证明如下。关于|P||P \(^{T}\) |同时等于1或同时等于-1是否涉及循环论证？因为这个同时必须以二者恒想等为前提！但是这一点正是需要证明的内容啊。至少要将这二者单独证明(例如二者交换行变成单位矩阵矩阵I，交换行的次数一致。但是这一点并无现成结论。）。我对证明结果无异议，这证明过程是不是有问题？