n与n+1互质的经典证法

费尔马1

太阳 发表于 2021-11-4 14:13
使用同样方法，可以证明相临的两个奇数互质

您看看，设a=mn，m、n为奇数，a/m=n，(a+2)/m=n+2/m
m≥3，所以，2/m是永远是分数。同理可得，(a+2)/n=m+2/n……
但是，当a=p时，其中，p是奇素数，这时a=p*1，a/p=1，(a+2)/p=1+2/p，2/p永远是分数，……
请问老师，是这样证明吗？

太阳

n+2/m，奇数m＞1，n+2/m，永远是小数

费尔马1

太阳 发表于 2021-11-4 17:32
n+2/m，奇数m＞1，n+2/m，永远是小数

m只是a的一部分素因子，用同样的方法证明因子n，m+2/n也永远是小数。