已知 f(x) 满足 f(2)=0 且 lim(x→2)f(x)／(x-2)=1 ，问：下列结论中哪个是错误的？

Hyacinth_L

设f(x)满足f(2)=0且\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(x)}{x-2}=1，则下列结论中错误的是
A.f(x)在点x=2连续          B.f(x)在点x=2的一个邻域内有界
C.f(x)在点x=2可导          D.f(x)在点x=2的一个邻域内连续

这道题可以通过排除法，即确定ABC三个选项是对的来选出D，那么请问是否能举出反例推翻D选项

luyuanhong