从 A(0,0) 沿格子线到 C(4,3)，遇到岔路向右向上等概率，求途中不经过 P(2,3) 的概率

wintex

請問機率

lihp2020

手数 怎么是1-11/16

luyuanhong

lihp2020

题  读错了...

cgl_74

靠猜的话我选3/4

wintex

cgl_74 发表于 2021-11-8 17:28
靠猜的话我选3/4

請問老師，這樣做錯在那裏

luyuanhong

这样计算，只是算出到 C 点共有 35 条不同的路径，然后算出不经过 P 点的路径有 25 条，

他以为各条路径的概率是相等的，所以只要将路径条数 25 除以 35 ，就是本题要求的概率了。

其实这是不对的，按照本题所给出的条件，并不是每一条路径的概率都相等。

例如，如果是从 A 到 B 再到 C 的路径，从 A 到 B 路上有 4 个岔路口，每个岔路口概率要乘以 1/2 ，

从 B 到 C 只能一路向前，不需要乘以 1/2 ，所以这条路径的概率就是 (1/2)^4=1/16 。

如果是从 A 到 D 再到 C 的路径，从 A 到 D 路上有 3 个岔路口，每个岔路口概率要乘以 1/2 ，

从 D 到 C 只能一路向前，不需要乘以 1/2 ，所以这条路径的概率就是 (1/2)^3=1/8 。

由此可见，不同的路径，概率是不相等的，所以楼上的做法是错误的。