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简单一法

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发表于 2021-11-11 05:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
解不定方程:
X^2020+Y^2022=Z^2021
求出其一组正整数解
答案形式为,
X=2^a
Y=2^b
Z=2^c
也就是写出a、b、c的具体数字。
 楼主| 发表于 2021-11-11 06:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 费尔马1 于 2021-11-11 09:39 编辑

如果您认为上面的方程简单,就加上系数。
解不定方程:
12X^2020+15Y^2022=20Z^2021
求出其一组正整数解
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 楼主| 发表于 2021-11-11 13:02 | 显示全部楼层
如果您感觉还是有点简单,就再增加一项。
解不定方程:
A^2020+B^2021+C^2022=D^2023
求出其一组正整数解或解集通式?
答案形式为:
A=3^a
B=3^b
C=3^c
D=3^d
也就是写出a、b、c、d的具体数字。
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发表于 2021-11-11 13:55 | 显示全部楼层
年轻人不讲武德
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 楼主| 发表于 2021-11-11 17:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 费尔马1 于 2021-11-11 17:05 编辑

只是探讨数学题而已,像玩游戏,好者为乐啊!
当然3楼再加系数还可以。
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 楼主| 发表于 2021-11-11 17:17 | 显示全部楼层
这个题是通法:
A^a+B^b+C^c+D^d+……+E^e=F^f
等号左边有n项,右边有一项,f与a、b、c……e没有公约数,a、b、c……e各数中可以有公约数,也可以没有公约数。
求出其一组正整数的解集通式?
答案形式为:
A=n^g
B=n^h
C=n^i
D=n^j
…………
E=n^k
F=n^m

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 楼主| 发表于 2021-11-11 19:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 费尔马1 于 2021-11-11 19:43 编辑

这个题是通法:
A^a+B^b+C^c+D^d+……+E^e=F^f
等号左边有n项,右边有一项,f与a、b、c……e没有公约数,a、b、c……e各数中可以有公约数,也可以没有公约数。
求出其一组正整数的解集通式?
答案形式为:
A=n^g
B=n^h
C=n^i
D=n^j
…………
E=n^k
F=n^m
以上这个题如果再加上系数,还是采用这样的答案形式,说实话就有难度了!所以,我们暂时不去研究含有系数的。
大家还是去解1楼的那个二项和方程,好吗?
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 楼主| 发表于 2021-11-12 15:04 | 显示全部楼层
解不定方程:
X^2021+Y^2022=Z^2023
求出其一组正整数解或一组解集通式?
其答案形式为:
X=2^a
Y=2^b
Z=2^c
也就是写出a、b、c的具体数字。
2021 2022 2023是连续的自然数,所以这个题非常好!请老师们在茶余饭后当游戏解。
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