长方体 ABCD-PQRS 容器内水面为 EFGH，已知 ∠BFG，求 EFGH 面与 GHSR 面所夹的两面角

wintex

請問圖2兩面角怎麼看

wintex

想請問 2,3

luyuanhong

从图中看，FGH 面与 GHSR 面所夹的两面角，就等于 ∠BFG（或这个角的补角）。

wintex

luyuanhong 发表于 2021-11-13 21:24
从图中看，FGH 面与 GHSR 面所夹的两面角，就等于 ∠BFG（或这个角的补角）。

請問 2,3  efgh 是矩形嗎

luyuanhong

EFGH 是矩形。

wintex

luyuanhong 发表于 2021-11-14 17:56
EFGH 是矩形。

老師我想請問 如何看2,3都是矩形，謝謝

玉树临风

发这样的题目是不是儿戏了点

luyuanhong

wintex 发表于 2021-11-15 23:31
老師我想請問 如何看2,3都是矩形，謝謝

以（2）为例：

图中的水面 EFGH 与地面，是两个互相平行的平面。

侧面 PQBA 与水面 EFGH 的交线是 EF 。侧面 PQBA 与地面的交线是 AB 。

因为水面 EFGH 与地面互相平行，第三个面与这两个平行面的交线，必定互相平行，

所以必有 EF∥AB 。

因为在长方体中 AB⊥BCRQ 面，而又有 EF∥AB ，所以 EF⊥BCRQ 面。

因为 FG 在 BCRQ 面上，EF⊥BCRQ 面，所以必有 EF⊥FG ，即必有 ∠EFG=90°。

又因为长方体两两对面互相平行，所以 EF∥GH ，FG∥EH ，EFGH 是平行四边形。

在平行四边形 EFGH 中有 ∠EFG=90°，所以 EFGH 是矩形。