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此题大家无兴趣,学生解

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发表于 2021-11-13 12:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
解不定方程:
X^2021+Y^2022=Z^2023
求出其一组正整数解或一组解集通式?
其答案形式为:
X=2^a
Y=2^b
Z=2^c
也就是写出a、b、c的具体数字。
这个题看来大家没有兴趣,那么,学生我就抽时间解吧!
 楼主| 发表于 2021-11-13 19:38 | 显示全部楼层
不定方程
X^2021+Y^2022=Z^2023
X=2^(4090506t+2044242)
Y=2^(4088483t+2043231)
Z=2^(4086462t+2042221)
当t=0时为最小解。
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 楼主| 发表于 2021-11-13 20:08 | 显示全部楼层
补充一下,t为自然数。
这只是其中一种解法。
本答案请老师们验证!谢谢老师。
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 楼主| 发表于 2021-11-15 04:06 | 显示全部楼层
注:2楼答案的指数中的+号也可以变成-号,当然变号时有关数据也需变化,请老师们变成-号?
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