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为什么说 e^t 与 te^t 线性无关?

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发表于 2021-11-17 16:13 | 显示全部楼层 |阅读模式


为什么说\(e^{t}\)和t \(e^{t}\)是线性无关呢?前一个解只要乘以实数t就得到第二个解。为什么认为他们线性无关呢?

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发表于 2021-11-17 17:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 liangchuxu 于 2021-11-17 17:22 编辑

它是一个函数解。对所有的t都成立

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 楼主| 发表于 2021-11-17 20:02 | 显示全部楼层
liangchuxu 发表于 2021-11-17 17:21
它是一个函数解。对所有的t都成立

谢谢指教。我明白了。
请教一下。如果两个函数线性相关。他们的图像是否有什么必然的结论呢?比如平行(不一定是平行线,同心圆也算平行。)或其他性质?
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发表于 2021-11-17 20:36 | 显示全部楼层
两个线性相关函数性质。

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多谢!  发表于 2021-11-18 00:45
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