点、线、面、与平行性公理唯物辩证法概念

jzkyllcjl

4 点、线、面、与平行性公理唯物辩证法概念
现行《几何基础》教科书中，根据希尔伯特公理体系的 “不对点、线、面做任何的几何形象的描述，只设想它们之间有一定相互关的，……由五组公理给以精确而又完整的描述[5]”的做法有很多问题：事实上，对文献[5]的，“如果实数的算术运算无矛盾，那么欧氏几何就不会有矛盾”的叙述，不仅存在前述的布劳威尔提出的三分律反例，存在着希尔伯特1900年提出的“实数系统的一致性”问题；而且文献[5]的30页定理6 讲到：“在直线上的任意两个点之间存在着无限多个点”，这个定理造成了“无有大小的点构成了有长度的线段的矛盾(或称悖论）”；这个定理的证明是无限次重复使用涉及巴士公理的文献[5]中定理1 的结果。这个无限次重复使用涉及巴士公理的操作，是违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的的事实”的无法完成的操作。这个公理体系下的 “点无有大小”的概念是忽略了测量、绘图工作中，“点出的点足够小”抽象出来的理想概念。为了不能“不能忘记这个现实意义”，笔者提出了如下的点的唯物辩证法定义。
定义3：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列  逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的趋向性极限是理想点。
与这个定义类似，笔者在文献[5]还提出了理想直线、理想射线、理想平面、理想平行线、理想角的抽象性概念[6]。由于，没有大小的点、没有粗细的线、无穷长直线、欧几里德平行线公理具有理想性，线段的绝对准二等分、十等分做不到，无限次等分都是做不到的工作，从这个事实出发就消除了芝诺二分法悖论。由于反余弦函数的无穷级数和是“达不到的前n项和的趋向性极限值”，所以人们无法算出“三边长为1，1.5，2的三角形的三个内角的绝对准大小，无法得到这三个内角的和绝对准为平角的现行几何学定理”。这说明：欧几里德平行线公理具有理想性，希尔伯特《几何基础》中，只讲几何公理，不对点、线、面进行实践意义的做法是不完善的。为此，必须提出如上的理想与近似相互依赖，相互斗争的几何元素的唯物辩证法概念。

elim

jzkyllcjl 是具有张嘴就吃狗屎，开口就啼猿声性质的事物．其理论与实践脱节而无效，活该被人类数学抛弃．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-11-30 12:51
jzkyllcjl 是具有张嘴就吃狗屎，开口就啼猿声性质的事物．其理论与实践脱节而无效，活该被人类数学抛弃．

恩格斯在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[3]”的论述是正确的，所以需要提出依赖于实践的点、线、面、平行线的概念。

elim

jzkyllcjl 的理论与实践脱节而无效，活该被人类数学抛弃．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-12-1 00:32
jzkyllcjl 的理论与实践脱节而无效，活该被人类数学抛弃．

elim 骂人是物理的表现。事实是;；恩格斯在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述是正确的，所以需要提出依赖于实践的点、线、面、平行线的概念。

elim

jzkyllcjl 的理论与实践脱节而无效，被人类数学抛弃的事实应当尊重.

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-12-2 01:58
jzkyllcjl 的理论与实践脱节而无效，被人类数学抛弃的事实应当尊重.

elim 骂人是物理的表现。事实是;；恩格斯在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述是正确的，所以需要提出依赖于实践的点、线、面、平行线的概念。