三生素数的三元运算

白新岭 · 发表于 2021-11-30 19:06

顾名思义，就是线性不定方程x+y+z=n中的未知数，只能取三生素数中的素数，现在求n对应的解组数。

白新岭 · 发表于 2021-11-30 21:57

2021年11月30日周二21:39分农历十月廿六
分析三生素数中项和的三元运算：(P-3)^3=P^3-3P^2*3+3P*3^2-3^3=P(P^2-9P+27)-27
经对三生素数的中项内部三元合成的结果分析获得：一类余数少6种合成方法；一类余数少4种合成方法；
五类余数少3种合成方法；2类余数少1种合成方法；总共涉及到9类余数，横跨距离18，所以第一个满足
条件的素数是19，即只有它以后的素数才有合成方法与余数类目数的关系恒等式。
(P-3)^3=1*(P^2-9P+21)+1*(P^2-9P+23)+5*(P^2-9P+24)+2*(P^2-9P+26)+(P-9)*(P^2-9P+27)
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

白新岭 · 发表于 2021-11-30 21:59

三生素数 0 2 6
中项置0 -3 -1 3
逆元 3 1 -3
内部合成2 3 1 -3
3 6 4 0
1 4 2 -2
-3 0 -2 -6
绝对距离统计2
-6 1
-2 2
0 2
2 1
4 2
6 1
内部合成3 3 1 -3
-6 -3 -5 -9
-2 1 -1 -5
0 3 1 -3
2 5 3 -1
4 7 5 1
6 9 7 3
统计2 3 1 -3
1 1 1 1
2 2 2 2
2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
相对余数统计3
-9 1
-7 0
-5 3
-3 3
-1 3
1 6
3 4
5 3
7 3
9 1
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

白新岭 · 发表于 2021-11-30 22:38

绝对距离 2 3 5 7 11 13 17 19
3 1 0 3 3 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10 14 16
剩余余数 0 2 0 0 0 0 0 0
4 2 2 2 2 2
5 4 4 4 4
6 5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
9 8 8 8
10 9 9 9
11 10 10
12 11 11
12 12
13 13
15 14
16 15
17
18
素数2 0 二元运算
0 0

素数2 0 三元运算
0 0

素数3 2 二元运算
2 1

素数3 2 三元运算
1 0
素数5 0 4
0 0 4
4 4 3
5余数统计2
0 1
3 1
4 2
素数5 0 4
0 0 4
3 3 2
4 4 3
统计2 0 4
1 1 1
1 1 1
2 2 2
5余数统计3
0 1
2 1
3 3
4 3
素数7 0 2 5 6
0 0 2 5 6
2 2 4 0 1
5 5 0 3 4
6 6 1 4 5
7余数统计2
0 3
1 2
2 2
3 1
4 3
5 3
6 2
素数7 0 2 5 6
0 0 2 5 6
1 1 3 6 0
2 2 4 0 1
3 3 5 1 2
4 4 6 2 3
5 5 0 3 4
6 6 1 4 5
统计2 0 2 5 6
3 3 3 3 3
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3
2 2 2 2 2
7余数统计3
0 10
1 7
2 9
3 9
4 10
5 9
6 10
素数11 0 2 4 5 6 7 9 10
0 0 2 4 5 6 7 9 10
2 2 4 6 7 8 9 0 1
4 4 6 8 9 10 0 2 3
5 5 7 9 10 0 1 3 4
6 6 8 10 0 1 2 4 5
7 7 9 0 1 2 3 5 6
9 9 0 2 3 4 5 7 8
10 10 1 3 4 5 6 8 9
11余数统计2
0 7
1 5
2 6
3 5
4 7
5 6
6 6
7 5
8 5
9 7
10 5
素数11 0 2 4 5 6 7 9 10
0 0 2 4 5 6 7 9 10
1 1 3 5 6 7 8 10 0
2 2 4 6 7 8 9 0 1
3 3 5 7 8 9 10 1 2
4 4 6 8 9 10 0 2 3
5 5 7 9 10 0 1 3 4
6 6 8 10 0 1 2 4 5
7 7 9 0 1 2 3 5 6
8 8 10 1 2 3 4 6 7
9 9 0 2 3 4 5 7 8
10 10 1 3 4 5 6 8 9
统计2 0 2 4 5 6 7 9 10
7 7 7 7 7 7 7 7 7
5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6 6 6
5 5 5 5 5 5 5 5 5
7 7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6
5 5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5
7 7 7 7 7 7 7 7 7
5 5 5 5 5 5 5 5 5
11余数统计3
0 49
1 43
2 48
3 45
4 49
5 46
6 46
7 46
8 46
9 48
10 46
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！
实际上到素数11就走上正规，满足条件，虽然跨度18，但是涉及余数类是9类，11大于9.

白新岭 · 发表于 2021-11-30 22:46

素数13 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
0 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
2 2 4 6 7 8 9 10 11 0 1
4 4 6 8 9 10 11 12 0 2 3
5 5 7 9 10 11 12 0 1 3 4
6 6 8 10 11 12 0 1 2 4 5
7 7 9 11 12 0 1 2 3 5 6
8 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7
9 9 11 0 1 2 3 4 5 7 8
11 11 0 2 3 4 5 6 7 9 10
12 12 1 3 4 5 6 7 8 10 11
13余数统计2
0 9
1 7
2 8
3 7
4 9
5 7
6 8
7 8
8 7
9 7
10 7
11 9
12 7
素数13 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
0 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
1 1 3 5 6 7 8 9 10 12 0
2 2 4 6 7 8 9 10 11 0 1
3 3 5 7 8 9 10 11 12 1 2
4 4 6 8 9 10 11 12 0 2 3
5 5 7 9 10 11 12 0 1 3 4
6 6 8 10 11 12 0 1 2 4 5
7 7 9 11 12 0 1 2 3 5 6
8 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7
9 9 11 0 1 2 3 4 5 7 8
10 10 12 1 2 3 4 5 6 8 9
11 11 0 2 3 4 5 6 7 9 10
12 12 1 3 4 5 6 7 8 10 11
统计2 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
13余数统计3
0 79
1 73
2 79
3 75
4 78
5 76
6 79
7 76
8 76
9 78
10 76
11 79
12 76
最终结果
73 1个
75 1个
76 5个
76 5个
76 5个
76 5个
76 5个
78 2个
78 2个
79 其余
79 其余
79 其余
79 其余
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

白新岭 · 发表于 2021-12-1 08:15

对于三生素数中项和来说，它只有一个合成元，它的多少次方，也是是1,所以从增加合成多元运算上不能解决覆盖问题。

白新岭 · 发表于 2021-12-1 10:20

对于合成元素只剩1元时，无论几元运算，都不能全覆盖，因为1的任何次方还是1，即只有
1种合成方法，无论它落到那个余数上，它只能落到一类余数上，其余的余数上是没有的，
一种合成方法，无论如何配对，都是光棍，只有合成元素大于1时，n元运算才会抹去元素
个数的不足，例如三生素数，对于素数5来说，只有2种元素，进行2元合成，会得到3类余数，
3元运算，可能能合成4类余数；当4元运算时，一定能覆盖所有5的余数类。

白新岭 · 发表于 2021-12-1 10:20

三生素数中项合成
素数5 0 1 二元运算
0 0 1
1 1 2
覆盖三类余数
素数5 0 1 三元运算
0 0 1
1 1 2
2 2 3
覆盖四类余数
素数5 0 1 四元运算
0 0 1
1 1 2
2 2 3
3 3 4
覆盖五类余数
即全覆盖

		自动登录	找回密码
密码			注册

三生素数的三元运算

点评

浏览过的版块