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公差为16的三素数不存在

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发表于 2021-12-10 17:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
公差为16的三素数不存在
原创作者:崔坤
证明:
对于自然数P,P+16,P+32,P是≥3的素数
【1】若P=3m,则,m=1,
显见,公差为16的三整数是:3,19,35
中的35是合数,故如题不存在。
【2】P=3m+1时,三整数为:
(3m+1),(3m+17),(3m+33)
显见,3m+33=3*(m+11)为合数,
故如题不存在。
【3】P=3m+2时,三整数为:
(3m+2),(3m+18),(3m+34)
显见,3m+18=3*(m+6)为合数,
故如题不存在。
综上所述,命题得证!
 楼主| 发表于 2021-12-10 17:24 | 显示全部楼层
公差为16的三素数不存在
原创作者:崔坤
中国青岛即墨,E-mail:cwkzq@126com
证明:
大于3的素数只分布在6n-1和6n+1两数列中:
【1】若存在6n-1中,不妨设三素数为,则有:(6x-1),(6x+15),(6x+31),
显然(6x+15)=3*(2x+5)为合数,故不存在
【2】若存在6n+1中,不妨设三素数为,则有:(6y+1),(6y+17),(6y+33),
显然(6y+33)=3*(2y+11)为合数,故不存在
结论:公差为16的三素数不存在
证毕!!!
2021.12.08于即墨
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发表于 2021-12-10 17:45 | 显示全部楼层
公差为n 的k个数   如果gdb(n,k)=1   那么 这个K个数 相对K的余数 一定是 0~K-1 一样一个 其中就一个数 一定能被K整除   
公差为16的三素数不存在 根据上面验证 这个三个数 一定有一个被3整除   要都是素数 就其中一个是3  带如发现 另外两个数 是19 和35  35不满足 所以不存在

点评

很好!  发表于 2021-12-10 17:51
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 楼主| 发表于 2021-12-10 17:52 | 显示全部楼层
玩玩手机,活动活动脑筋,装模作样!😄
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