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致APB先生与春风晚霞正教授

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发表于 2021-12-18 14:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
第一,根据“无穷是无有穷尽的事实”,所有无穷集合都是恩格斯说的“想象性数量”,都具有不可构成性质,不能使用康托尔“数学必须肯定实无穷”的观点,不能使用康托尔提出的“使用一一对应法则下的无穷基数理论”,康托尔的[0,1] 实数集合不可数的证明无效。但所有无穷集合的元素个数都不能用自然数表示,在这个意义下,自然数集合与其它无穷集合都是不可数集合。第二,马克思《数学手稿》他轮使用否定的否定的唯物辩证法 叙述了极限方法,因此,n趋向于无穷大,但达不到无穷大,所以数列{1/n}趋向于0,但达不到0,不能归结为0;第三,对无穷集合,应当知道:形式逻辑中的猅中律、反证法、数学归纳法常常不能使用;事实上亚里士多德提出这些法则时,就否定了“无穷是完成了的整体的实无穷观点”。总之,在[0,1] 实数集合是想象性不可构成无穷集合,极限不可达到的意义下,可以提出无尽循环小数0.999……不等于1,而是理想实数1的近似值无穷数列0.9,0.99,0.999,……的简写。在准确到两位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.00,0.01,,0.02,……0.99,1.00,的101个有理数的可数集合;在准确到四位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.0000,0.0001,,0.0002,……0.9999,1.0000,的10001个有理数的可数集合。
发表于 2021-12-18 15:59 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 无用虚假浮夸的数学需要改革.
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发表于 2021-12-19 07:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2021-12-19 08:39 编辑

jzkyllcjl先生:
       第一, 谁否认“无穷是无有穷尽的事实”了?恩格斯说的可是“所有纯数学研究的对象都是想象中的数量”,这就是辩证唯物主义数学观中的“数学具有高度的抽象性”。先生凭什么说无穷集合“都具有不可构成性质”?是因为“无穷是无有穷尽,写不到底算不到底的事实”吗?要是“写得到底算得到底”还叫“无穷”吗?jzkyllcjl先生,你凭什么说【不能使用康托尔“数学必须肯定实无穷”的观点,不能使用康托尔提出的“使用一一对应法则下的无穷基数理论”,康托尔的[0,1] 实数集合不可数的证明无效】?恩格斯认为:“初等数学,即常数数学,是在形式逻辑的范围内运作的”。【参见恩格斯《反杜林论》P143页】,数学中的证明或证否都应根据数理逻辑判断。总不能像泼妇骂街那样“老娘说他不是他就不是”吧?【所有无穷集合的元素个数都不能用自然数表示,在这个意义下,自然数集合与其它无穷集合都是不可数集合。】jzkyllcjl先生,你知道康托尔集合可数的定义吗?按康托尔集合可数的定义,自然数集合、有理数集合都是可数的嘛!
       第二,根据恩格斯“初等数学,即常数数学,是在形式逻辑的范围内运作的”观点,马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+3/1000+…就是等价于1/3=0.333…。任何诡辩都不是把这个等式解读成1/3≠1/3的理由。至于极限可达性,请参阅徐利治先生的《论无限》关于极限可达性的讨论。
        第三、【对无穷集合,应当知道:形式逻辑中的猅中律、反证法、数学归纳法常常不能使用;事实上亚里士多德提出这些法则时,就否定了“无穷是完成了的整体的实无穷观点”。】jzkyllcjl先生,你的这个“应当知道”也未免太霸道了吧?是的,【亚里士多德提出这些法则时,就否定了“无穷是完成了的整体的实无穷观点”】。但柏拉图、黑格尔、恩格斯在“提出这些法则时”却是肯定了“无穷是完成了的整体的实无穷观点”的嘛!jzkyllcjl先生,你的【在[0,1] 实数集合是想象性不可构成无穷集合,极限不可达到的意义下,可以提出无尽循环小数0.999……不等于1,而是理想实数1的近似值无穷数列0.9,0.99,0.999,……的简写】这段话并不客观公允,如果在这段话的前面加上“我认为”或许还勉强说得过去。事实上,恩格斯就认为实数集合是想象性可构成无穷集合,无尽循环小数0.999……等于1的嘛(参见恩格斯关于“数学上的无穷在现实中是存在的”以及“用3、9做除数,商有数字横排的规律”的论述。jzkyllcjl先生,你的【在准确到两位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.00,0.01,,0.02,……0.99,1.00,的101个有理数的可数集合;在准确到四位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.0000,0.0001,,0.0002,……0.9999,1.0000,的10001个有理数的可数集合】这段话要表达什么呢?有理数集合是可数集合这本身就是康托尔集论的重要性质,这还需你在此强调吗?
       jzkyllcjl先生,你我都老了。论坛争雄已不再属于我们,如果我们的认识真的有助于数学地发展,那些永远比我们年青的后起之秀一定会把它发扬光大的。
       即此,顺颂文祺!
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 楼主| 发表于 2021-12-19 09:41 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2021-12-18 23:43
jzkyllcjl先生:
       第一, 谁否认“无穷是无有穷尽的事实”了?恩格斯说的可是“所有纯数学研究的对 ...

春风晚霞正教授:第一,形式逻辑可用,但必须对它的定义、公理、定理、公式,必须在联系实际应用进行检验,违反事实的的地方,必须修改与注解。例如,(1)使用空集定义的自然数,需要改写;(2)自然数集合的元素个数是数不完的,这个集合的元素个数不是自然数,故不是可数集合;康托尔的可数无穷集合定义违背事实,(3),有理数集合与自然数集合元素个数相等的论述违背了欧几里得的“部分小于整体”的公理。(4),我的【在准确到两位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.00,0.01,,0.02,……0.99,1.00,的101个有理数的可数集合;在准确到四位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.0000,0.0001,,0.0002,……0.9999,1.0000,的10001个有理数的可数集合】是符合实践事实的说法,是反对“无穷是完成了整体”错误的实事求是的说法。
第二,马克思《数学手稿》1-24页 使用唯物辩证法讨论了极限极限的意义,其中的等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/1000+…之前写了1被3除得0.33的飙到时,在这个等式之后,马克思根据级数和的定义,立即解释说“1/3成为它的无穷级数(前n项和的数列的趋向性)极限”。马克思没有说 “就是等价于1/3=0.333…。”这个等价表达式是你对马克思论述的歪曲。这个等式中的0.333具有永远写不到底的事实,它不是定数,而是以十进小数为项的康托尔进本数列0.3,0.33,0.333,……的件没写。 第三,恩格斯没有说“无穷是完成了的整体的实无穷观点”;恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的,48页讲到:“杜林先生,永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾,而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的,这已经是矛盾,可是事情就是这样”,你把康托尔、柏拉途的错误观点歪曲为恩格斯的观点。 总之,我们应当学习马克思的《数学手稿》解决第二次数学危机的实事求是的方法,也应当学习恩格斯在《自然辩证法》228页恩格斯讲道:“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果,但他们……。他们忘掉了:全部所谓纯粹数学都是研究抽象的,它的一切数量严格说来都是想象的数量,一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……,而只能从现实中来说明,……。而这样一来,问题就说明了[3]”的论述 。
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发表于 2021-12-19 09:46 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 打不定0.333...的猿声啼不住,人类数学甩他十万八千里.
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 楼主| 发表于 2021-12-19 09:49 | 显示全部楼层
elim 发表于 2021-12-19 01:46
jzkyllcjl 打不定0.333...的猿声啼不住,人类数学甩他十万八千里.

春风晚霞正教授:第一,形式逻辑可用,但必须对它的定义、公理、定理、公式,必须在联系实际应用进行检验,违反事实的的地方,必须修改与注解。例如,(1)使用空集定义的自然数,需要改写;(2)自然数集合的元素个数是数不完的,这个集合的元素个数不是自然数,故不是可数集合;康托尔的可数无穷集合定义违背事实,(3),有理数集合与自然数集合元素个数相等的论述违背了欧几里得的“部分小于整体”的公理。(4),我的【在准确到两位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.00,0.01,,0.02,……0.99,1.00,的101个有理数的可数集合;在准确到四位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.0000,0.0001,,0.0002,……0.9999,1.0000,的10001个有理数的可数集合】是符合实践事实的说法,是反对“无穷是完成了整体”错误的实事求是的说法。
第二,马克思《数学手稿》1-24页 使用唯物辩证法讨论了极限极限的意义,其中的等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/1000+…之前写了1被3除得0.33的飙到时,在这个等式之后,马克思根据级数和的定义,立即解释说“1/3成为它的无穷级数(前n项和的数列的趋向性)极限”。马克思没有说 “就是等价于1/3=0.333…。”这个等价表达式是你对马克思论述的歪曲。这个等式中的0.333具有永远写不到底的事实,它不是定数,而是以十进小数为项的康托尔进本数列0.3,0.33,0.333,……的件没写。 第三,恩格斯没有说“无穷是完成了的整体的实无穷观点”;恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的,48页讲到:“杜林先生,永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾,而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的,这已经是矛盾,可是事情就是这样”,你把康托尔、柏拉途的错误观点歪曲为恩格斯的观点。 总之,我们应当学习马克思的《数学手稿》解决第二次数学危机的实事求是的方法,也应当学习恩格斯在《自然辩证法》228页恩格斯讲道:“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果,但他们……。他们忘掉了:全部所谓纯粹数学都是研究抽象的,它的一切数量严格说来都是想象的数量,一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……,而只能从现实中来说明,……。而这样一来,问题就说明了[3]”的论述 。
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发表于 2021-12-20 09:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2021-12-20 09:11 编辑
jzkyllcjl 发表于 2021-12-19 09:41
春风晚霞正教授:第一,形式逻辑可用,但必须对它的定义、公理、定理、公式,必须在联系实际应用进行检验 ...


jzkyllcjl先生:
       第一、根据数学具有“高度的抽象、严谨的逻辑性和广泛的应用性”,数学的证明或证否必须符合逻辑。恩格斯认为:“初等数学,即常数数学,是在形式逻辑的范围内运作的”【参见恩格斯《反杜林论》P143页】。形式逻辑可用,而且必须。你的【形式逻辑可用,但必须对它的定义、公理、定理、公式,必须在联系实际应用进行检验,违反事实的的地方,必须修改与注解】这是违反辨证唯物主义的。因为“事实”这个东西,个人的主观意识太强,很容易造成公说公有理,婆说婆有理的混乱局面。【例如,(1)使用空集定义的自然数,需要改写[评述:康托尔实数理论与他之前的实数理论完全兼容,自然数集是实数集合的真子集。先生虽然无法理解,但确实没有改写的必要];(2)自然数集合的元素个数是数不完的,这个集合的元素个数不是自然数,故不是可数集合;康托尔的可数无穷集合定义违背事实[评述: jzkyllcjl先生,康托尔可数集合的定义是什么或者什么样的集合叫可数集合,倒不是康托尔“可数无穷集合定义违背事实”,而是你根本就不知道什么样的集合叫可数集];(3),有理数集合与自然数集合元素个数相等的论述违背了欧几里得的“部分小于整体”的公理。[评述:恩格斯认为欧几里得的“部分小于整体”的公理是同义反复,该公理在无穷范围内不再成立【参见恩格斯《反杜林论》P40页】];(4),我的【在准确到两位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.00,0.01,,0.02,……0.99,1.00,的101个有理数的可数集合;在准确到四位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.0000,0.0001,,0.0002,……0.9999,1.0000,的10001个有理数的可数集合】是符合实践事实的说法,是反对“无穷是完成了整体”错误的实事求是的说法[评述:先生所说的事实其实只是实数区间[0,1]的有理子区间,[0,1]的有理子区间可数并不能证明区间[0,1]可数。】
       第二、根据形式逻辑至少有不下于10种方法证明马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+3/1000+…=0.3333…即1/3=0.3333…。此外恩格斯说“在用3做除数的情况下,商有数字横和的规则”【参见恩格斯《自然辩证法》P190页】,设被除为x,则x/3的商有以下三种情况:①x能被3整除,那么x/3=【x/3】.000…;②x除以3余1,这时x/3=【x/3】+0.3333…;特别的当x=1时,有1/3=0.3333…。③x除以3余2时,这时x/3=【x/3】+0.6666…。恩格斯认为:形式逻辑是“由已知进到未知的方法;辩证法也是这样,不过它高超得多”【参见恩格斯《反杜林论》P143页】。所以,jzkyllcjl先生的趋向极限理论既反对形式逻辑,也反对辩法。如计算π的值,jzkyllcjl先生先根据π=3.1415926…写出π的“曹托尔基本序列”{3.1,3.14,3.141,3.1415,3.14159,3.141592,3.1415926…},再根据这个基本序列求岀该序列的趋向性极限。即从π 这个已知岀发π 的基本序列这个未知π的趋向性极限。折腾了半天,弄岀个π≠π  。jzkyllcjl先生,这种吃多了没事干的游戏算哪门子辩证法?同理,你从马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+…岀发,得岀“曹托尔基本序列”{0.3,0.33,0.333……}得其趋向性(趋向但不等于)1/3,即1/3≠1/3。jzkyllcjl先生,难道你所说的辩证唯物主义数学模型就是这样的吗?
       第三、关于恩格斯的辩证无穷观是实无穷观,请参阅恩格斯《自然辩法》P4页,“数学:辩证的辅助手段表达方式—数学上的无限是实际存在的”,以及恩格斯《自然辩证法》P187页关于现实世界无限大和无限小原型的抽象。同时,论述恩格斯实无穷观的论文较多,先生可参阅荣伟杰的《论恩格斯发展观的无限问题》;张洪的《哲学无限与数学无限的异同》;杜国平的《潜无限、实无限探析》…所以说恩格斯肯定“无穷是完成了的整体的实无穷观点”并不是我“把康托尔、柏拉途的错误观点歪曲为恩格斯的观点。”至于【恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的,48页讲到:“杜林先生,永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾,而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的,这已经是矛盾,可是事情就是这样。”】这是恩格斯针对杜林“没有矛盾地加以思考无限性”(恩格斯花没有矛盾下边添加了着重号)而写的。就在这段话的下边恩格斯赓即写道:“物质世界的有限性所引起的矛盾,并不比它的无限性所引起的矛盾少,正像我们已经看到的,任何消除这些矛盾的尝试都会引起更糟糕的矛盾。”我认为恩格斯的这段话着重讲的是矛盾的普遍性(即毛泽东同志所说的“矛盾无时不在,矛盾无处不有。”)先生多处引用这段话的前半部份,可能是想误导大家:因为无限性是一个矛盾,而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的。所以,人们在研究数学无限时,必须采用他的从某一确定数出发推出这个数的“曹托尔基本数列”,再由这个“曹托尔基本数列”推岀这个确定的数趋向但不等于这个确定的数。jzkyllcjl先生,你真的没有意识到这推导方式是对辩证唯物主义的亵渎吗?
       【恩格斯在《自然辩证法》228页恩格斯讲道:“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果,但他们……。他们忘掉了:全部所谓纯粹数学都是研究抽象的,它的一切数量严格说来都是想象的数量,一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……,而只能从现实中来说明,……。而这样一来,问题就说明了”】我对这段话的理解是这样的:①“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果”。数学家的方法:是指数学的抽象性方法和逻辑严谨性的方法。奇怪的得到正确的结果:是指这种方法的有效性和合理性。“奇怪”则是恩格斯对数学家忽视数学研究对来源于现实物质世界。②“全部所谓纯粹数学都是研究抽象的,它的一切数量严格说来都是想象的数量,一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的。”这句话分三个层次理解:首先数学的研究对象是抽象,若无这种抽象数学研究将无法进行。因为“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象的”。“为了对这些形式和关系能从它们纯粹状态来进行研究,必须使它们完全脱离自已的内容,把内容作为无关的东西放在一边,这样就得到没有长宽高的点,没有厚度和宽度的线,a和b与x和y,常数和变数。”【参见恩格斯《反杜林论》P39页】如果我们讨论数学问题,始终纠缠与现实世界的空间形式和数量关系无关的东西,如始终纠缠“点有大小、线有粗细、面有厚薄”或“一个贫农加个地主等于什么”这些虽然很现实的东西,就叫把“抽象推到极端”,就会“变成谬妄或自己的反面”,这样做的结果或者使研究无法进行,或者得不出预期的结果。jzkyllcjl先生误以为恩格斯所说的“极端”是指无穷,这不仅与恩格斯在他的《反杜林论》和《自然辩证法》中大量的关于关于“数学上的无限是实际存在的”论述相违背的。③数学中的无限“能从现实中来说明”。值得注意的是数学中的无限只能用现实中的无限来说明。绝不能用现实中的有限去说明。这是因为恩格斯认为“数学一谈到无限大和无限小,它就导入一个质的差异,甚至表现为不可克服的质的对立。”
       jzkyllcjl先生,我还是那样说,你我都老了。没有必要去争个输赢。回完此贴后,我们就此打住。你说好吗。
       祝安好!
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 楼主| 发表于 2021-12-20 09:32 | 显示全部楼层
春风晚霞正教授:第一,形式逻辑可用,但必须对它的定义、公理、定理、公式,必须在联系实际应用进行检验,违反事实的的地方,必须修改与注解。例如,(1)使用空集定义的自然数,需要改写;(2)自然数集合的元素个数是数不完的,这个集合的元素个数不是自然数,故不是可数集合;康托尔的可数无穷集合定义违背事实,(3),有理数集合与自然数集合元素个数相等的论述违背了欧几里得的“部分小于整体”的公理。(4),我的【在准确到两位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.00,0.01,,0.02,……0.99,1.00,的101个有理数的可数集合;在准确到四位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.0000,0.0001,,0.0002,……0.9999,1.0000,的10001个有理数的可数集合】是符合实践事实的说法,是反对“无穷是完成了整体”错误的实事求是的说法。
第二,马克思《数学手稿》1-24页 使用唯物辩证法讨论了极限极限的意义,其中的等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/1000+…之前写了1被3除得0.33的飙到时,在这个等式之后,马克思根据级数和的定义,立即解释说“1/3成为它的无穷级数(前n项和的数列的趋向性)极限”。马克思没有说 “就是等价于1/3=0.333…。”这个等价表达式是你对马克思论述的歪曲。这个等式中的0.333具有永远写不到底的事实,它不是定数,而是以十进小数为项的康托尔进本数列0.3,0.33,0.333,……的件没写。 第三,恩格斯没有说“无穷是完成了的整体的实无穷观点”;恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的,48页讲到:“杜林先生,永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾,而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的,这已经是矛盾,可是事情就是这样”,你把康托尔、柏拉途的错误观点歪曲为恩格斯的观点。 总之,我们应当学习马克思的《数学手稿》解决第二次数学危机的实事求是的方法,也应当学习恩格斯在《自然辩证法》228页恩格斯讲道:“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果,但他们……。他们忘掉了:全部所谓纯粹数学都是研究抽象的,它的一切数量严格说来都是想象的数量,一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……,而只能从现实中来说明,……。而这样一来,问题就说明了[3]”的论述 。
你我都老了,也需要坚持学习应用马克思、恩格斯的数学论述。使用对立统一法则,不能单靠形式逻辑,余元希使用空集定义自然数1,2,3,4,,……的做法缺乏实践意义,必须改革。
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