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给大家展示:1为素数的现代应用公式

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发表于 2021-12-19 09:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
给大家展示:1为素数的现代应用公式

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 楼主| 发表于 2021-12-19 09:42 | 显示全部楼层

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本帖最后由 cuikun-186 于 2021-12-19 09:43 编辑

崔坤给出的真值公式r2(N)=(N/2)*∏mr也是定义1为素数的。

实际上,如果1不为素数,真实剩余比mr是不真实的!
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 楼主| 发表于 2021-12-19 09:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-12-19 09:46 编辑



崔坤给出的真值公式r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

也是定义1为素数的。

实际上,如果1不为素数,r2(N)是不真实的!
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 楼主| 发表于 2021-12-19 10:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-12-20 10:03 编辑

崔坤给出的真值公式r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

也是定义1为素数的。

实际上,如果1不为奇素数,r2(N)是不真实的!


例如偶数100,
100中的奇素数:1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,...,97.π(100)=25
100中的奇合数对个数C(100)=12
r2(100)=C(N)+2π(N)-N/2=C(100)+2π(100)-100/2=12+2*25-50=12
分别是:(3,97),(11,89),(17,83),(29,71),(41,59),(47,53),(53,47)

(59,41),(71,29),(83,17),(89,11),(97,3),

如果1不是奇素数,则π(100)=24

r2(100)=C(N)+2π(N)-N/2=C(100)+2π(100)-100/2=12+2*24-50=10
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 楼主| 发表于 2021-12-20 06:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-12-20 10:03 编辑

例如偶数10
10中的奇素数:1,3,5,7,
π(10)=4
10中的奇合数对个数C(10)=0
r2(10)=C(N)+2π(N)-N/2=C(10)+2π(10)-10/2=0+2*4-5=3
分别是:(3,7),(5,5),(7,3)

如果1不是奇素数,则π(10)=3

r2(10)=C(N)+2π(N)-N/2=C(10)+2π(10)-10/2=0+2*3-5=1
显见,这是错误的!!!
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 楼主| 发表于 2021-12-20 08:17 | 显示全部楼层
例如偶数10
10中的奇素数:1,3,5,7,
π(10)=4
合数对C(10)=0
r2(10)=C(N)+2π(N)-N/2=C(10)+2π(10)-10/2=0+2*4-5=3
分别是:(3,7),(5,5),(7,3)

如果1不是奇素数,则π(10)=3

r2(10)=C(N)+2π(N)-N/2=C(10)+2π(10)-10/2=0+2*3-5=1
显见,这是错误的!!!
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发表于 2021-12-20 09:30 | 显示全部楼层
cuikun-186网友:
1、朋友,我也不明白你们说的这些东西,但我觉得把“1”也作为素数看待也是可以的。
2、“1”也是符合素数的定义的,“1”也是只能被它本身和“1”整除的自然数呀!
3、这里的“1”,一方面可以理解为是它自身,另一方面可以理解为是“单位数”或“计数单位”。
4、这样解释是否可以,请回复。

点评

数论大师哈代在1908年之前也是把1作为素数来研究的。  发表于 2021-12-20 10:02
1是素数的定义来源于埃氏筛法,2000多年前的爱拉托斯散是在画有数轴的旧羊皮上留下的孤岛作为素数的,那时候自然数不包括0,直到1938年哈代大师还说1是素数。 1不是素数是大师们的约定,但本质上没有否定1是素数...  发表于 2021-12-20 09:59
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 楼主| 发表于 2021-12-20 10:51 | 显示全部楼层

不客气,网友相互交流学习,是在平常不过的事了!  发表于 2021-12-20 10:50
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发表于 2021-12-20 11:10 | 显示全部楼层
我多学到了一点东西,就应谢谢你!
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