0.333.... =1/3 因而是定数。

elim

jzkyllcjl 四则运算不会除法．事实上对以下恒等式取极限：
\(1=3(\frac{3}{10}+\frac{3}{100}+\cdots+\frac{3}{10^n})+10^{-n}\)
得\(1= 3\small\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{3}{10^n}+0=3\times 0.333\ldots\)
所以 \(1\)除以\(3\)得商\(0.333\ldots\)余\(0.\)

elim

jzkyllcjl 读书读到初小差班就江郎才尽了．没有能力理解避免无穷操作的极限论及分析方法．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-1-22 12:26
jzkyllcjl 四则运算不会除法．事实上对以下恒等式取极限：
\(1=3(\frac{3}{10}+\frac{3}{100}+\cdots+\fra ...

第一，收敛无穷级数和是其前n项和的无穷数列｛Sn｝的趋向性极限值S，无穷级数 u1+u2+……+un+……表示的无穷次加法运算无法进行到底，现行教科书中等式u1+u2+……+un+……=S是概念混淆的错误等式，应当改写为 lim n→∞ Sn=S.  
第二，根据第一，3/10+3/100+3/1000+……表示无穷次相加无法进行，无尽小数0.333……不是定数。无穷级数3/10+3/100+3/1000+……的前前n项和的无穷数列｛0.3，0.33，0.333，……}的趋向性极限值才是1/3.  所以 1除以3, 的除法运算，永远除不尽。这个除法的商是余元希《初等代数研究》上册，用序偶定义分数1/3,; 而不是无尽小数0.333……。

elim

吃狗屎的jzkyllcjl 须知，级数和与无穷次相加没有半点关系．搞无穷次相加是吃狗屎行为．
什么叫趋向性极限，什么是非趋向性极限，吃狗屎的jzkyllcjl?