素数问题议论

太阳

wlc1

yangchuanju

依题意，令a=2，取（10^372-1）/9作分子，并对其进行两次分解：
（10^372-1）/9=[(10^186)^2-1]/9=(10^186-1)/9*(10^186+1)=(10^62-1)/9*(10^124+10^62+1)*(10^62+1)*(10^124-10^62+1)
令k=2，第4因子就是分母的第1因子，分母的第2因子可转移至分子上，分式能够整除。

R372=(10^372-1)/9=1111111111...<372>=
3×7×11×13×37×101×373×2791×5209×9901×44641×2049349×6943319×3590254957<10>×57336415063790604359<20>×909090909090909090909090909091<30>×139716865184144864008269344660199946429<39>×18381907262281244633158190677786966663091011<44>×483128549554512237305554588359039822397307149685578249<54>×900900900900900900900900900900990990990990990990990990990991<60>×1387770812537486172424567765413032718466560432631753219117445147282909788805041<79>(100.00%)

R186=(10^186-1)/9=1111111111...<186>=
3×7×11×13×37×373×2791×44641×6943319×3590254957<10>×57336415063790604359<20>×909090909090909090909090909091<30>×18381907262281244633158190677786966663091011<44>×900900900900900900900900900900990990990990990990990990990991<60>(100.00%)

10^186+1=1000000000...<187>=
101×5209×9901×2049349×139716865184144864008269344660199946429<39>×483128549554512237305554588359039822397307149685578249<54>×1387770812537486172424567765413032718466560432631753219117445147282909788805041<79>(100.00%)

R62=(10^62-1)/9=11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<62>=
11×2791×6943319×57336415063790604359<20>×909090909090909090909090909091<30>(100.00%)

10^62+1=100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001<63>=
101×2049349×483128549554512237305554588359039822397307149685578249<54>(100.00%)

（10^372-1）/9=[(10^186)^2-1]/9=(10^186-1)/9*(10^186+1)=(10^62-1)/9*(10^124+10^62+1)*(10^62+1)*(10^124-10^62+1)
（10^372-1）/9=[11×2791×6943319×573…359<20>×909…091<30>]*[3×7×13×37×373×44641×3590254957<10>×183…011<44>×900…991<60>]
*[101×2049349×483…249<54>]*[101×5209×9901×2049349×139…429<39>×138…041<79>]

k=2,  10^2k-10^k+1=10000+1-100=9901;
10^62k+1-10^31k=10^124+1-10^62=5209×9901×2049349×139…429<39>×138…041<79>
(10^124+1-10^62)/(10^4+1-10^2)=5209×2049349×139…429<39>×138…041<79>  不是素数。

yangchuanju

太阳先生曾经抛出多个“素数公式”，屡屡碰壁；
好久没再抛头露面，经过多日的苦苦思考，今又抛出同一个“素数公式”的两贴，还是经不起考验，又碰壁了吧？

太阳

(10^372-1)/9/[(10^124+1-10^62)/(10^4+1-10^2)]
偶数k>2
这是唯一1个反例，找不到第2个反例

yangchuanju

太阳 发表于 2021-12-23 23:06
(10^372-1)/9/[(10^124+1-10^62)/(10^4+1-10^2)]
偶数k>2
这是唯一1个反例，找不到第2个反例

除k=12是个素数外，k=6,18,24,30都不是素数！

费尔马1

数学中没有素数公式！

wlc1

yangchuanju

太阳先生在（10^62k+1-10^31k）÷（10^2k+1-10^k）中找到了多少个素数，请通融一下好吗？式中k是正整数。

yangchuanju

顶上去，放到一块，让大家一同欣赏！