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Ysu2008

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马克思《数学手稿》1-24页 使用唯物辩证法讨论了极限极限的意义，其中19页的等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/1000+…之前写了1被3除得0.33的飙到时，在这个等式之后，马克思根据级数和的定义，立即解释说“1/3成为它的无穷级数（前n项和的数列的趋向性）极限”。马克思没有说 “就是等价于1/3=0.333…。”这个等价表达式是你对马克思论述的歪曲。这个等式中的0.333具有永远写不到底的事实，它不是定数，而是以十进小数为项的康托尔进本数列0.3，0.33，0.333，……的件没写。 第三，恩格斯没有说“无穷是完成了的整体的实无穷观点”；恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”，你把康托尔、柏拉途的错误观点歪曲为恩格斯的观点。 总之，我们应当学习马克思的《数学手稿》解决第二次数学危机的实事求是的方法，也应当学习恩格斯在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[3]”的论述 。