证明素数无限多有无穷多种证法之二

费尔马1

证明素数无限个有无穷多种证法:
令p是目前发现的最大的一个素数，q是小于p的素数，有:
①采用2*3*5*7*……*p±11*13*17*……*q，……；
②采用11*3*5*7*……*p±2*13*17*……*q，……；
③采用2*13*5*7*……*p±11*3*17*……*q，……；
………………………………………………
每个式子中，±号两边的两个式子没有相同的素因子。
注，以上这些素数也可以是素数的乘幂。
具体的证明过程从略。
以上每个式子都可以证明素数无限多。
可见，集合两分法包罗万象啊！

太阳

\(已知：整数a＞0，c＞0，素数p＞0，k＞0，a＝2^p-2，\frac{3^a-1}{2^p-1}＝c，求证：2^p-1＝k\)
\(已知：整数a＞0，c＞0，素数k＞0，p＞0，a＝2^p-2，\frac{10^a-1}{2^p-1}＝c，求证：2^p-1＝k\)

太阳

梅森素数新公式