已知 f(x)=1／(1-x^2021)^(1／2021) ，求 2021 重的复合函数的值 f(…f(f(2021))…)

渣k

lijails

\(f\left( 2021\right)=\frac{1}{^{\sqrt[2021]{1-2021^{2021}}}}\)
\(f\left( f\left( 2021\right)\right)=-\frac{\sqrt[2021]{1-2021^{2021}}}{2021}\)
\(f\left( f\left( f\left( 2021\right)\right)\right)=\frac{1}{\sqrt[2021]{1+\frac{1-2021^{2021}}{2021^{2021}}}}=\frac{1}{\sqrt[2021]{\frac{1}{2021^{2021}}}}=2021\)
因此，3的倍数次为2021
2021%3=2，为\(-\frac{\sqrt[2021]{1-2021^{2021}}}{2021}\)

luyuanhong

楼上 lijails 的解答很好！已收藏。