有没有两个数，互不相同，且互为对方的五次方？

渣k

有没有两个数不相同且互为对方的五次方

波斯猫猫

有！  如：由x=√3/2+i/2=cos(π/6)+isin(π/6)有，x^5=cos(5π/6)+isin(5π/6)=y=-√3/2+i/2.

而y^5=cos(25π/6)+isin(25π/6)=cos(4π+π/6)+isin(4π+π/6)=cos(π/6)+isin(π/6)=x.

显然满足x=y^5，y=x^5，且x≠y.

注：解决存在性问题，只要找到一个即可。

luyuanhong

波斯猫猫

因i^(4n+1)=i (n∈Z)，故第（1）组....

天山草