再探费大

费尔马1

①一个立方数加1，不是一个立方数；
②一个立方数乘以一个非立方数，不是一个立方数。
一、设a=kb，a、k、b为正整数，
则a^3+b^3=(kb)^3+b^3=b^3*(k^3+1)
∴a^3+b^3不是一个立方数。
二、设a=kb，a、b为正整数，a＞b，k为大于1的混小数，
则a^3+b^3=(kb)^3+b^3=b^3*(k^3+1)
∴a^3+b^3不是一个立方数。
注:题中疑问:一个正整数的立方加1不是一个立方数，明显正确！
关键是一个大于1的混小数的立方加1不是一个立方数，不明显正确！但是也不易推翻。请老师们指点。

费尔马1

其实，一、设a=kb，a、k、b为正整数，这一步是不存在的，因为如果a^3+b^3=c^3，那么a、b、c两两互质。

关键是二、，一个大于1的混小数的立方加1不是一个混小数的立方，不明显正确！但是也不易推翻。其实，这个结论肯定正确，不然，费大就不正确了！
请老师们指点。