三致春风晚霞等网友

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-2-3 15:00
画出的点有大小，画出的线有粗细。
春风晚霞网友说过“圆周是一个实无限多的点的集合，即：是平面上到圆 ...

对于jzkyllcjl先生的宿贴，我本不想回复，但犹恐因此滋生其盲目骄傲，飘飘然而忘其所以。对这种毫无新意的《n致(前面已有四致，也许还会有五致、六致乃致百致干致)春风晚霞及其网友》，反正一贴数发既不费力，又表明其危害数学社会态度之坚决，当然jzkyllcjl先生还是乐意为之。只可惜数学中不存在戈培尔效应，谎言干遍仍是谎言。现对jzkyllcjl先生《四致春风晚霞等网友》所涉及的问题扼要回复于次(按习惯我把jzkyllcjl先生的原话放在【】中，把我在其它贴文中说过的话放『』中，供其网友阅读批判)。
       jzkyllcjl认为【春风晚霞网友说过“圆周是一个实无限多的点的集合，即：是平面上到圆心O 的距离等于半径R的实数的集合”这个说法也是纯粹数学的说法】。是的，我在《再致春风晚霞等网友》主题下15#答复jzkyllcjl先生【“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立。】(参见《再致春风晚霞等网友》主题下13#)我确实说过『实无穷观点中的“完成的”定语是指:无穷集合S={x | P(x)}满足如下条件:①无穷集合S中的元素都具有性质P(没有例外，简称无杂)；②所有满足性质P的元素都在集合S中(不存在既满足性质P，又不在集合S中的元素。简称无漏)。同时满足性质①、②的无穷集合便是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的无穷集合。如圆心在O，半径为R的圆周上的点的集合S={x | | ox |=R｝ 便“是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的无穷集合。』(参见《再致春风晚霞等网》主题下15#)由jzkyllcjl先生一惯自以为是，从不理会辩友(或论敌)的回复。再三以【这个说法也是纯粹数学的说法】抗争。多次强调【联系实际，应当知道：没有大小的点是画不出来的，圆周可以是用圆规画出的一条封闭曲线，这样的曲线不是没有粗细的理想曲线，表示半径R长度的实数也是测不准的，实数与实数集合都具需要使用近似到理想的唯物辩证法阐述】。春风晚霞认为【这个说法也是纯粹数学的说法】并没有错，因为康托尔的实无穷理论本身就是“纯粹数学”这个环境中提出来的，按毛译东同志所说“无论何人要认识什么事物，除了同那个事物接触，即生活于（实践于）那个事物的环境中，是没有法子解决的。”(参见毛泽东《实践论》)因此，我们要认识“纯粹数学”中的实无穷理论，也就必须实践于“纯粹数学”这个环境，运用“纯粹数学”的语言，方能表其情达其意。所以这个【纯粹数学的说法】并没有错。
       jzkyllcjl先生认为【无穷多个点无法被列举完毕，需要根据具体情形采用足够多现实点近似表示。】jzkyllcjl先生的这种看法来源他一直主张的【无穷就是无有穷尽，无有终了】，春风晚霞在集合的表示方法中指岀：列举法只适用于元素较少的有限集，而对无穷集合除相续规律较明显(如自然数集可表为N=｛1，2，3，…｝)外，一般均用描述法S={ x | P(x) }表示。所以对于【无穷多个点无法被列举完毕】的无穷集合，应该釆用描述法来表示，而不是【根据具体情形采用足够多现实点近似表示。】由于jzkyllcjl先生始终把自已的认知局限在“写得到底、算得到底”这个有限范畴，所以一旦遇【无穷多个点无法被列举完毕】，就立即想到【根据具体情形采用足够多现实点近似表示。】其实这样的实践是违背“无论何人要认识什么事物，除了同那个事物接触，即生活于（实践于）那个事物的环境中，是没有法子解决的”的辩证唯物主义思想的。
       对于jzkyllcjl先生以为【联系实际，应当知道：没有大小的点是画不出来的】是他的一个“伟大”发现，其实从殴几里得到希尔伯特都知都有一定的大小。但在数学研究中的众多矛盾中，现实世界的空间形式和数量关系才是“起着领导的、决定的作用，其他则处于次要和服从的地位。因此，研究任何过程，如果是存在着两个以上矛盾的复杂过程的话，就要用全力找出它的主要矛盾。捉住了这个主要矛盾，一切问题就迎刃而解了。”(参见毛泽东《矛盾论》)恩格斯也认为“为了对现实世界的空间形式和数量关系能够从它们纯状态来进行研究，必须使它们完全脱离自己的内容，把内容作为无关紧要的东西放在一边；这样就得到没有长宽高的点，没有厚度和宽度的线，a和b与x和y，常数和变数。”(参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版37至38页)，如果死死纠缠“点有大小、线有粗细”。结果必然出现毛译东同志所批评“万千的学问家和实行家，不懂得这种方法(即捉住主要矛盾的方法—引者注)，结果如堕烟海，找不到中心，也就找不到解决矛盾的方法。”(参见毛泽东《矛盾论》)jzkyllcjl先生，半个多世纪致力于反对康托尔的实无穷理论，除了弄出一些\(1\over 3\)≠\(1\over 3\)；π≠π…之类的悖论外，也确实“如堕烟海，找不到中心，也就找不到解决矛盾的方法。”
       jzkyllcl认为【圆周可以是用圆规画出的一条封闭曲线，这样的曲线不是没有粗细的理想曲线，表示半径R长度的实数也是测不准的。】jzkyllcjl先生，你既然知道【圆周可以是用圆规画出的一条封闭曲线】，那么你就应承认表示圆周上的点的集合S={ x | |ox |=R}就是一个完成了的、可以认识的整体。否则这条用圆规画出的曲线就不封闭。其实要证明无穷集合S={ x | |ox |=R}是一完成了的、可以认识的整体，只要所画的圆周曲饯封闭就足够了，与【这样的曲线不是没有粗细的理想曲线，表示半径R长度的实数也是测不准的】又有什么关系呢？jzkyllcjl先生，辩证唯物主义的数学观只承认“理想”数学，并不承认你的“现实”数学，所以【实数与实数集合都具需要使用近似到理想的唯物辩证法阐述】那只是你的一种期待罢了。
       jzkyllcjl先生，你认为你所举的例子【当半径为1厘米时，可以把圆弧长0.1毫米的弧段作为一个现实近似点，这时圆周就可以是628个近似现实点的集合；如果采用纳米技术，可以说圆周是弧长1纳米的弧段作为一个现实近似点的6283185307 个现实近似点的集合；随着科学技术的进步，可以提出更小的点，个数更多的圆周上的点的集合，但“无穷集合不是完成了的整体的是无穷集合，无穷与有穷之间具有相互依赖、相互斗争的对立统一关系”】不具允分性的拼凑。首先你把\(\color{red}{\mathbf{圆弧长}}\)0.1毫米的\(\color{red}{\mathbf{弧段}}\)作为一个现实\(\color{red}{\mathbf{近似点}}\)，这是你的主观臆想，并非“现实”存在，也就是说这样的点并不是你“现实实数”理论中的“现实点”。其荒唐程度远大于“点无大小”的抽象。其次是【如果采用纳米技术，可以说圆周是弧长1纳米的弧段作为一个现实近似点的6283185307 个现实近似点的集合】，我们知1纳米=\(10^{-9}\)米，半径为1厘米的圆周上【现实近似点的6283185307 个现实近似点的集合；】那么如果我们釆用幺米技术(1幺米＝\(10^{-24}\)米)，赤道(也是圆，其集等式为S={ x | | ox |=6400km)上的“现实近似点”又应该是多少呢？
       jzkyllcjl先生，谁都知道点没有大小的的说法，【是忽略了现实点的足够小才抽象出来的概念】，这种抽象正如列宁所说“物质的抽象，自然规律的抽象，价值的抽象以及其他等等，一句话，一切科学的（正确的、郑重的、非瞎说的）抽象，都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。”根据上面的分析，现行教科书关于无穷的论述不仅是正确的，而且也是符合辩证唯物主义的无穷观的。
       jzkyllcjl先生，回答清楚了“诗坛绣虎，数网说圆”的问题后。下边我再次讲讲你的“曹托尔基本数列”和“趋向性极限”问题。
       Jzkyllcjl先生，为了反对现行教科书的级数理论，你在“改造”康托尔实数定义的基础上，提出了“曹托尔基本数列”和“趋向性极限”方法(因这种方法并不成熟，所以不能说是理论)，并用这种方法来反求形如\(\sqrt 2\)、\(e^{\sqrt 3}\)、sin\(π\over 12\)、…。你的具体作法是先根据这些数的不足近似值写岀它们的“曹托尔基本数列”｛\(a_1\)，\(a_2\)，\(a_3\)，…，\(a_m\)，……｝，然后再根据“趋向性极限”反求这些定数。看起来你的“创举”很是辉煌，仔细分析却存在两个致命的错误。①、如果“曹托尔基本数列”｛\(a_1\)，\(a_2\)，\(a_3\)，…，\(a_m\)，……｝中的每个被省略的项都来源定数\(\sqrt 2\)、\(e^{\sqrt 3}\)、sin\(π\over 12\)、…，那么根据你的趋向性(趋向但不等于)极限“理论”立得\(\sqrt 2\)≠\(\sqrt 2\)；\(e^{\sqrt 3}\)≠\(e^{\sqrt 3}\)；sin\(π\over 12\)≠n\(π\over 12\)；…。②当你的“曹托尔基本数列”中末写出的后续项不再受\(\sqrt 2\)、\(e^{\sqrt 3}\)、sin\(π\over 12\)、…这些常数的制约。那么“曹托尔基本数列”｛\(a_1\)，\(a_2\)，\(a_3\)，…，\(a_m\)，……｝从笫m+1(m为定数)项起每项都有10种选择的可能，这样得出的“曹托尔基本数列”共有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^{n-m}\)个，从这\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^{n-m}\)个“曹托尔基本数列”中找出“趋向性极限”恰好是\(\sqrt 2\)、\(e^{\sqrt 3}\)、sin\(π\over 12\)、…的“曹托尔基本数列”的概率为P=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(1\over 10^{n-m}\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(10^m\over 10^n\)=0。所以，找出“趋向性极限”恰好是\(\sqrt 2\)、\(e^{\sqrt 3}\)、sin\(π\over 12\)、…的“曹托尔基本数列”是不可能发生的事件（即小概率事件）。所以你利用“曹托尔基本数列”和“趋向性”极限反求\(\sqrt 2\)、\(e^{\sqrt 3}\)、sin\(π\over 12\)、…设想表面光鲜，实际上百无一用。
       总之你的《全能近似分析》赖以立论的“理论”基础是经不起逻辑推敲的。这可能就是你一再申明“数学理论阐述时，不能单靠形式逻辑”的根本原因吧？
       jzkyllcjl先生，今后在你的《n致春风晚霞等网友》的贴文中，希望拿出一点新的东西。像这样的陈词烂调的宿贴我就不打算再回复了，最多做一个点评。望能见谅。

jzkyllcjl

春风晚霞：恩格斯讲过：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述应当被尊重。因此，没有大小的点是一种抽象的说法，但不能推到极端。圆周率的无尽小数表达式是在先得到近似值3，然后得到3.1，3.14，……等逐渐逼近圆周率的越来越紧缺的近似值数列后，才知道他的去向才是圆周率的。由于研究了几千年这些具体计算的，以及茅以升的“永远算不到底”的符合事实的评论。笔者才提出了。春风晚霞网友说过“圆周是一个实无限多的点的集合，即：是平面上到圆心O 的距离等于半径R的实数的集合”这个说法也是纯粹数学的说法，联系实际，应当知道：没有大小的点是画不出来的，圆周可以是用圆规画出的一条封闭曲线，这样的曲线不是没有粗细的理想曲线，表示半径R长度的实数也是测不准的，实数与实数集合都具需要使用近似到理想的唯物辩证法阐述；无穷多个点无法被列举完毕，需要根据具体情形采用足够多现实点近似表示。例如：当半径为1厘米时，可以把圆弧长0.1毫米的弧段作为一个现实近似点，这时圆周就可以是628个近似现实点的集合；如果采用纳米技术，可以说圆周是弧长1纳米的弧段作为一个现实近似点的6283185307 个现实近似点的集合；随着科学技术的进步，可以提出更小的点，个数更多的圆周上的点的集合，但“无穷集合不是完成了的整体的是无穷集合，无穷与有穷之间具有相互依赖、相互斗争的对立统一关系”。笔者不是拒绝点没有大小的的说法，但需要知道它是忽略了现实点的足够小才抽象出来的概念，理想与现实之间具有对立统一的关系；没有大小的理想点是长度趋向于0的现实近似点无穷序列的极限，无穷多是个数无限增多的有穷数列的极限；∞×0的不定式需要使用∞与0来源的序列性质的变数数字乘积的无穷数列的趋向性极限计算后，得到其乘积为2π。总之，应当知道：数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系表达方法的科学。列宁讲过“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”[15]。事实上，在航天、水利、道路工程与桌子、椅子、宇宙飞船的制作中，线段长度、空间各点坐标的测量都做不到绝对准，只能做到满足一定误差界的足够准。例如，宇宙飞船的回落地点与时间的计算，就是如此，由于这个地点与时间 算不准，就需要在误差界的范围内搜找宇宙飞船。所以，数学理论阐述时，不能单靠形式逻辑，还必须使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。例如对于任意角三等分的难题，可以首先，以角的顶点O为圆心画圆与角的两边交于两点B、C，然后将与圆弧BC 重合的钢丝拉直，得直线段BC，将直线段BC三等分后, 再将钢丝与圆弧重合，就得到这个圆弧BC的两个三等分点，将这两个三等分点与O点连成两条射线，就得到这个角三等分（但这个等分也有近似性）。

elim

恩格斯的数学大致相当于现在的高中到大一．jzkyllcjl 的程度畜生生不如．
恩格斯知道数学家的结果是正确的．jzkyllcjl 只肯定其吃狗屎啼猿声．