一元五次方程通解及推论推论思考

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以上图片是本人一元五次方程通解的求解过程。我对一元五次方程没有通解的结论进行了思考，发现一个特殊一元五次方程\(x^5\)-5k\(x^4\)-10\(x^3\)+10k\(x^2\)+5x-k=0，按照阿贝尔等人的说法无解，但却可以用tan五倍角公式求出根式解，那是不是说明他们的说法可能是错误的。此方法可能会产生增根，后续我会努力排除这些情况

luyuanhong

数学中已经证明了，不存在对任何一元五次方程都可以求解的根式求解公式，

但是，并不排除对某些特殊的一元五次方程可以用根式求解。

llshs好石

luyuanhong 发表于 2022-2-12 08:01
数学中已经证明了，不存在对任何一元五次方程都可以求解的根式求解公式，

但是，并不排除对某些特殊的一 ...

该证明不一定正确，结论改为：
当n≥5时，任意一般的一元n次方程没有统一的根式求解公式，但有统一的根式解法.
这样就可能是正确的.
学生认为，任意一般的一元五次方程都可根式求解

lingwu05

就像是一橦楼，1——4层，每层有一个公共大厅（通解），并且还有许多个不同的房间（对应着不同类型的方程特定的解法）。而在第5层，没有公共大厅了，只有一个个特定的房间了

天山草

一直有人研究一般五次方程的根式解，白白浪费了你的大好年华。最终只能研究了个寂莫，全是无用功。为啥会这样呢？就是不知道前辈数学家有多伟大，我们与之相比，简直没有可比性。

Ysu2008

“捡漏”心理在作怪。就跟那些初涉古玩市场，一门心思想着一夜暴富的人一样。总觉着有个啥宝贝正躺在犄角旮旯里无人认识。满大街文物贩子都没他聪明，就他慧眼独具，花两千买了一件价值两千万的宝贝。结果是仿品，就值两百。

有没有“漏”呢？有。但想捡漏的人太多了，有也轮不上他啊。

上当受骗的总是这些自以为是的菜鸡。民科都一个糙性。

simpley

我看了很长时间关于群论的书，最终也没彻底搞 清五次方程没有根式解的原因（虽然它的逻辑脉络都明白，但一些枝节还不是很透彻）。但就我所能看懂的部分来讲，不能不承认群论的绝妙，它绝非一般人所能企及。
如果一个五次方程可用根式解，则它的伽罗华群必是可解群。所以你解出一个五次方程，只能说明它的伽罗华群是可解群。