用直接构图法构造埃雷拉E—图

雷明85639720

用直接构图法构造埃雷拉E—图
雷  明
（二○二二年二月十八日）

敢峰先生在其“二证”中用直接构图法构造了与“一证”中的终极图不同的另一个无环型链的终极图，先不管“终极图”的叫法合适不合适，这至少这说明了不用转型演绎法也是可以构图的。现在我也来用直接构图法构造一个与敢峰先生一证中的终极图相同的埃雷拉E—图。
第一步，先打好匡架（双环交叉链A—C和A—D），如图1。


第二步，作主环（经过了三个围栏顶点的A—B环），如图2。
第三步，作副环（不经过围栏顶点的C—D环），如图3。
第四步，作所谓的“外极点” B，如图4。
第五步，把非极大图通过加边变成极大图，如图5。

这与敢峰先生一证中的终极图（如图6）是相同的，只是表现形式不同罢了。其中各顶点间的相邻关系是完全相同的。但敢峰先生却认为该图是不能在这种“翻卷型”的双环交叉链中作出来的，而只能在他的“直立型”双环交叉链中才能作出。这种看法是错误的。

另外，在把非极大图变成极大图时，还有别的加边的办法，变成别的形式的极大图（如图7和图8）。
当然，我们能用直接构图法得到敢峰先生的终极图，当然也就可以用转型演绎法构造出同样的图来。
以上的构图说明了如何构造一个图，完全是取决于人的意志，想构造什么样的图，就能构造出什么样的图来，与构图的方法是无关的。也不能说用不同的方法构造出了的相同的图，就不是同一个图了。既然敢峰先生的终极图与埃雷拉的E—图的结构是完全相同的，那就是同一个图了。
平面图的不可免构形的分类是根据图中可能会出现的特征链的情况的，那么我们就可以构造出有各种特征链的构形来。有各种特征链的构形的可约性问题都解决了，四色问题也就解决了。这就是我对平面图不可避免构形分类的观点。来了防止遗漏，我还主张各级分类只能分成非此即彼的两种类别。

雷  明
二○二二年二月十八日于长安

注：此文已于二○二二年二月十八日在《中国博士网》上发表过，网址是：
http://www.chinaphd.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5044

雷明85639720

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